lunes, 21 de abril de 2014

Los mitos de la razón. La Banda de Moebius.

Ilustración musical de la Banda de Moebius

Se trata de una banda o cinta aparentemente inocua, pero de propiedades e interpretaciones fantásticas. Sabemos de ella por los escritos de August Ferdinand Möbius, relator de algunas sagas matemáticas.

Para entenderla, piénsese en una cinta normal, pintada de blanco por el lado exterior y negra por el interior. Si se le da un corte transversal y se vuelve a pegar, pero habiendo dado una vuelta a un lado, la banda resultante tendrá una cara: una hormiga que camine siempre hacia adelante volverá al punto de partida. Por ejemplo, si comienza desde el lugar en que el suelo empieza a estar pintado de blanco, llegará primero al final de color blanco y comienzo del negro y en ese instante estará aparentemente al “otro lado” de donde estaba al inicio de su andadura, después de haber dado también aparentemente una vuelta a la banda. Si sigue andando volverá al lugar de partida, habiendo caminado siempre por el mismo lado y habiendo tenido que dar dos vueltas aparentes, y no una, para regresar al mismo sitio.

Una hormiga recorriendo la Banda de Moebius
(o una banda de hormigas quietas)

La hormiga de la historia según el canon de los dibujos de Escher es tridimensional y camina sobre la banda. Esta imagen, sin embargo, no es correcta. La verdadera banda es una superficie, con solo dos dimensiones, y no podría ser pintada de dos colores. Un ser de también dos dimensiones se desplazaría dentro de la banda, no caminaría sobre ella. Piénsese que la cinta original se compone de dos láminas y que el espacio entre las dos, sin grosor, por ser bidimensional, es la banda de Moebius. Un monigote bidimensional con un corazón dibujado en su parte izquierda que desplazáramos por ese espacio primero llegaría al final de lo que en la hormiga era la primera vuelta aparente, pero que para él será real, puesto que no estará del “otro lado”, sino en el mismo lugar de salida, pero con el corazón a la derecha. Tendría que dar otra vuelta para recuperar su orientación original. Si el universo fuera el equivalente a una banda de Moebius en tres dimensiones, un humano que le diera la vuelta volvería invertido, como reflejado en un espejo.

La verdadera banda de Moebius es 
el espacio bidimensional sin grosor 
entre las dos láminas aparentes cuando están pegadas

Las referencias a este mito abundan en los relatos científico-fantásticos. Podemos destacar entre ellas las siguientes:
  • Martin Gadner, en su relato No-sided professor, nos refiere una Banda de Moebius a la que se da una vuelta más de tuerca con el resultado de crear una banda sin ninguna cara.
  • En The wall of darkness, Arthur C. Clark nos habla de un planeta dividido por un muro impenetrable y de dos habitantes que quieren conocer lo que hay al otro lado, pero el muro es una banda de Moebius y tanto el otro lado como este son el mismo lado.
  • J. Deutsch cuenta la historia de un tren subterráneo, llamado Moebius, cuyo recorrido es tan intrincado que acaba desapareciendo en otra dimensión.
  • Roger Zelazny, en Doorways in the sand, nos describe la máquina Rhennius, que contiene una banda de Moebius y que invierte los objetos que pasan a través de ella. Uno de los personajes de la obra pasa por el proceso de inversión y acaba, cómo no, con el corazón a la derecha, hecho que le permite sobrevivir a un disparo que apuntaba al lado del corazón.
Hay más referencias, y podemos seguirlas pacientemente, recorriendo paso a paso el mito de la Banda de Moebius, pero el lector sabrá perdonar que no las enumere todas, porque al final volveremos irremediablemente al punto de partida tras un número par de vueltas.

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Hace tres años en el blog: La manifestación atea.
Hace cinco años en el blog: Un titular tendencioso.
Y también: La habitación china.
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viernes, 18 de abril de 2014

Los funerales del escritor grande


Todos los medios estaban preparados para la noticia, no por ello menos sentida. Gabriel García Márquez muere a los 87 años de edad. A la información del hecho y sus circunstancias acompañan reseñas de su vida y obras, así como análisis y comentarios en todos los medios de comunicación.

Hay alabanzas a sus novelas, cuentos y artículos periodísticos. No en vano se ganó el Premio Nobel de Literatura. Hay también críticas negativas, y de esas quería hablar, porque me parece que la mayoría no atinan con el objeto de la crítica.

Por ejemplo, se critica con razón su apoyo a la dictadura cubana, pero a veces se quiere mezclar esto con su obra literaria. No voy a negar influencias entre sus ideas y sus escritos, pero sí diré que es insuficiente. Ninguna de sus novelas es mejor o peor porque García Márquez tuviera ese desatino político, incomprensible hace ya muchos años. Haga uno la prueba a desechar de la literatura, la música o el arte en general a todo artista sin contradicciones consigo mismo o con lo que uno espera de él y se quedará sin apenas nada. Los frutos de la humanidad, los malos y los buenos, vienen dados por seres humanos imperfectos, demasiado imperfectos, como somos todos.

Desde el punto de vista literario, se dice que el impacto de su obra ayudó a diseminar una imagen distorsionada de la realidad latinoamericana, y que ensombreció a una generación de autores que escribían novelas más urbanas y, en muchos sentidos, más modernas. También es verdad, pero de nuevo eso no quita ni pone un ápice a la calidad de sus escritura. El éxito comercial, social o de crítica de un tipo de literatura se debe a la obra y a su aceptación. García Márquez escribía el realismo mágico de una vida rural estancada en el tiempo, su compatriota Andrés Caicedo describía unos ambientes juveniles, modernos y cosmopolitas. No seré yo quien diga si uno es mejor que el otro, pero es un hecho que los escritores del realismo mágico tuvieron éxito, mientras que los urbanos, no. Sea porque escribieran mejor, porque eran capaces de llegar a un público más amplio o porque el mercado y la crítica los aupó, el caso es que desde Juan Rulfo hasta Isabel Allende (ahí sí me atrevo a hablar de diferencia abismal de calidad) hablar del realismo mágico era hablar de la literatura latinoamericana por antonomasia.

Cien años de soledad no tiene la culpa de nada de eso, es una obra maestra tanto si Manuel Puig en Argentina, José Agustín en México (autores que, como a Caicedo, conozco gracias a mi mujer) son reconocidos o no como grandes escritores por el resto de la humanidad o si la moda pasa del realismo mágico a la literatura de la onda.

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Hace tres años en el blog: Hechos y valores.
Hace cinco años en el blog: Los libros y los cánones.
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miércoles, 16 de abril de 2014

Puritanismos varios


El domingo pasado tuití varios mensajes sobre puritanismos varios. El primero es el conocido aforismo de Henry-Louis Mencken, aunque el añadido "religioso" es mío (podía haber sido "social" y añadir otro tuit para el religioso, pero bueno). Aquí los recopilo. ¿Alguien se anima para añadir más en los comentarios?

Puritanismo religioso: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, sea feliz.

Puritanismo sexual: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, goce de su cuerpo y del de su pareja.

Puritanismo económico: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, firme libremente un contrato.

Puritanismo nacional: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, viva mejor que en tu país.

Puritanismo ideológico: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, encuentre la verdad en los datos.

Puritanismo ecológico: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, disfrute de la civilización.

Puritanismo filosófico: el atormentador miedo de que alguien, en algún lugar, encuentre que con ciencia se piensa mejor.

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Hace tres años en el blog: La economía de la discriminación (3).
Hace cinco años en el blog: Póntelo, pónselo.
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domingo, 13 de abril de 2014

Fue del endecasílabo su día


El pasado viernes, fue día once de mes. Por esta razón, Jesús Zamora había propuesto celebrar el día del endecasílabo y nos pedía tuitir en estos versos. He aquí lo que hicimos algunos:

Jesús Zamora Bonilla ‏@jzamorabonilla 10 de abr.
No me di cuenta de que ya era once:
El día para tuitir endecasílabos.
Anímate y escribe tú también.
Haz de twitter un sitio más hermoso

AloeVega ‏@MV3ga 10 de abr.
Pordios, Jesús Zamora, cuánto alarde...
Echándonos más sacos a la albarda
a los pobres tuiteros sudorosos

Ana Valencia ‏@Anavame 11 de abr.
Y me gusta, el reto no me asusta

Abrir un Libro ‏@abrirunlibro 11 de abr.
Versos para no repetir auguro,
y que con gran esfuerzo conseguí.

Jesús Zamora Bonilla ‏@jzamorabonilla 11 de abr.
Un acento en la cuarta o en la sexta
debe tener un buen endecasílabo

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 11 de abr.
Hacer endecasílabos Zamora
Nos manda en este día, que es onceno,
Señalado en lo malo y en lo bueno:
Ten once pies que marchan sin demora.

Reparo sin embargo a esta hora
Que el número del mes no es algo ajeno
A pedir hoy un juego más ameno
Solaz que en cuatro estrofas se elabora

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 11 de abr.
En la fecha también tenemos año
Que ayuda a hacer perfecto nuestro reto
E hilar catorce versos con apaño.

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 11 de abr.
Esto de contar sílabas respeto,
Pero, señor Bonilla, le regaño:
¡Merece ser el día del soneto!

Jesús Zamora Bonilla ‏@jzamorabonilla 11 de abr.
En un tuit un soneto no nos cabe,
algo que todo buen tuitero sabe

Para eso se inventaron las estrofas,
pon cada una en un tuit y caben todas.

Jesús Zamora Bonilla ‏@jzamorabonilla 11 de abr.
A veces los cuartetos sobresalen
en los ciento cuarenta caracteres...

Para eso está el ingenio del poeta:
ahorrando caracteres, que los meta.

Me parece que incluso con ahorro
a veces nos los metes ni con morro

Pedro Tarrafeta ‏@ptarra 11 de abr.

Pedro Tarrafeta ‏@ptarra 11 de abr.
El endecasílabo endiablado
se me hace difícil de cuadrar
el alejandrino es más vistoso
ya que el once es primo impar

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 11 de abr.
Las sinalefas cuentan en la métrica.

Pedro Tarrafeta ‏@ptarra 11 de abr.
Pondremos comas, puntos suspensivos
Admiraciones ¿interrogaciones?
Lo que sea menester para frenar
que no cuadren los versos de los

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 11 de abr.
La elipsis que te falta es de dos pies
y el gato que propones tiene tres.

Métrica de patrón firme, preciso 
Métrica de platino e iridio
Métrica del endecasílabo liso
Nos tiene Zamora haciendo'l indio

Jesús Zamora Bonilla ‏@jzamorabonilla 11 de abr.
Lo que sí que sería una pasada
es meter en un tuit toda la Iliada 

y en #11:
Aquiles sin Briseida ya no lucha,
Héctor mata a Patroclo el griego jura,
Mata al troyano, sigue historia mucha.

AloeVega ‏@MV3ga 23 h
Ulises se remanga y pone serio:
"diez años aquí anclados, vaya tedio.
Voy a ganar la guerra en mes y medio"

AloeVega ‏@MV3ga 22 h
Dicho y hecho: la argucia del caballo,
franquea la muralla como el rayo.
La habitual matanza, y ya me callo

José Luis Ferreira ‏@JL_Ferr 22 h
Acabaste la Iliada, no seas,
que te has metido en pleno a la Odisea.

Jordi Casado ‏@Jordi_casado 22 h
Homero sus vestiduras rasgar ;)

AloeVega ‏@MV3ga 18 h
Falta que recordemos a Casandra,
esa fuerte doncella que clamara:
"os lo dije y ni caso, so bandarras"

AloeVega ‏@MV3ga 18 h
Me recuerda a mi madre, por supuesto:
"te lo dije" y "a que voy yo y lo encuentro"
son intemporales lemas maternos

Cascos ligeros, huye Helena a Troya.
Aqueas, naves cóncavas la buscan.
La guerra que siguió fue la epopoya.

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Hace cinco años en el blog: Data, ¿te has hecho ya el test (de Turing, por supuesto)?
Y también: Al monte se va con botas. El dilema del prisionero.
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jueves, 10 de abril de 2014

Cómo leer un libro que lo explica todo


Acabo de terminar de leer Why Nations Fail, de Acemoglu y Robinson, que ofrecen una explicación sobre el éxito y fallo de las naciones según qué tipo de instituciones hayan logrado crear: extractivas, en beneficio de una élite, o inclusivas, que benefician a toda la sociedad. Es totalmente recomendable. Pero no voy a hacer una reseña, ni siquiera voy a resumirlo. Lo que voy a hacer es compartir unas reflexiones acerca de cómo leer este tipo de libros.

¿Qué tipo de libros? Pues libros que abarcan mucho, que ofrecen una teoría para explicar cosas que se antojan, a priori, demasiado complicadas y diversas como para que una teoría aparentemente simple pueda explicarlas. No voy a negar tal posibilidad, puesto que yo, a priori, no puedo hacerlo. ¿Quién sabe si finalmente resulta que es posible y yo me niego a reconocerlo?

Además del libro citado, otros ejemplos son Guns, Steel and Germs, de Jared Diamond; Civilization: The West and the Rest, de Niall Ferguson, y Non Zero, de Robert Wright. El de Diamond explica por qué las distintas sociedades llegaron al año 1500 en tan distinta situación dependiendo de los condicionantes físicos (clima, vegetación, abundancia de animales domesticables,...). El de Ferguson se pregunta por qué a partir de justamente ese año Europa se puso por delante del resto del mundo, y lo atribuye a seis factores: competencia, ciencia, ley, medicina, consumismo y ética del trabajo. Finalmente, el de Wright encuentra una línea de progreso en la biología y en las sociedades humanas: la vida y la sociedad no son un juego de suma cero, existen ganancias potenciales que benefician a los participantes de una sociedad si consiguen cooperar. Las estrategias necesarias deben hacer compatible el egoísmo del individuo con las ganancias de la cooperación y son las que permiten tanto la existencia de organismos pluricelulares como las instituciones de las sociedades prósperas.


¿Como leerlos? Una primera reflexión es más acerca de cómo no leerlos. Algo que debe evitarse hacer en todo momento es llegar a decir cosas del tipo: estoy de acuerdo con el libro X, pero no con el Y. O bien, del libro Z estoy de acuerdo con la aplicación de la tesis al caso A, pero no al B. Y debe evitarse porque uno no es la vara de medir la verosimilitud de la hipótesis. Las explicaciones que se dan en cada libro serán buenas en la medida que los datos disponibles casen mejor con esas teorías que con otras y, para eso, solo el contraste científico tendrá algo que decir. Yo puedo leer Guns, Steel and Germs y dejarme impresionar por su discurso, encontrar lógicos y adecuados sus argumentos, pero mi opinión no aporta un ápice de prueba a la evidencia científica, así que tampoco le aportará nada a nadie, que no se deberá dejar influir por mí a la hora de valorar las teorías del libro.

Por la misma razón, el que yo concuerde con el libro tampoco debería ser motivo para que yo lo encuentre veraz, sino para alertarme sobre posibles sesgos de confirmación. A no ser que yo sea un experto en la materia no es en la valoración de la teoría en donde debo usar mi conocimiento, sino en la manera en que se ha desarrollado esta. ¿Son los datos presentados todos los datos relevantes? ¿No hay cherry-picking? ¿Qué teorías alternativas se han descartado? Las explicaciones que yo veo lógicas, ¿lo son en verdad? Para contestar a estas preguntas uno debe saber qué filtros han pasado esas teorías. Yo no soy experto en Antropología, Historia o Ciencias Políticas, pero puedo intentar saber cómo se evalúan esas teorías en las disciplinas correspondientes. Y si es demasiado pronto para una evaluación global, por lo menos puedo intentar saber si algunas de las hipótesis están bien resueltas.

Por ejemplo, la teoría de Diamond tal vez no sea aceptada todavía, pero sí puede haber evidencias o conclusiones aceptadas de algunas de las hipótesis, como que cada grupo humano ha sido capaz de domesticar todo lo domesticable que tenía a mano. Si el libro de Diamond me va a servir para actualizar mis conocimientos y creencias, lo hará después de que yo consulte muchas otras fuentes que vayan aclarando todos esos puntos.

Por poner otro ejemplo, después de leer a Acemoglu y Robinson tendré que estar atento a confirmar si todos los episodios relevantes en la historia económica de las naciones están recogidos en el libro o si acaso se han dejado de lado algunos que no encajan en su teoría.

Obviamente, algunas cosas sí podré ponderar, como si los argumentos están bien formados y no se cometen falacias lógicas, o si se da vueltas en torno a alguna hipótesis sin acabar de demostrarla y, en lugar de ello, apelando a que el lector comparta algunas intuiciones. Algo así ocurre, por ejemplo, en los últimos capítulos de los libros de Ferguson y Wright, que hablan de la religión sin una hipótesis clara en el primer libro y como para quedar bien con los lectores usamericanos en el segundo.

Es que esto de querer saber nunca se acaba.


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Hace tres años en el blog: El País no se lee a sí mismo.
Hace cinco años en el blog: La historia más asombrosa jamás contada (11). Las pruebas de la evolución.
Y también: Al monte se va con botas. El ser y la casa.
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lunes, 7 de abril de 2014

Los mitos de la razón. El Barco de Teseo.

El Barco de Teseo, con piezas cada vez más modernas

En la mitología griega, después de matar al Minotauro, Teseo regresa al hogar en su barco. Al hacerlo, no solamente se aleja de Creta, sino que se desplaza de mitología y acaba en las sagas filosóficas de los mitos de la ciencia. No él, empero, sino su nave.

Se trata de un barco que, en los años de su vida, ha visto reemplazar cada una de sus partes, hasta el punto que no queda en él ni una tabla original. La obsesión por encontrar esencias y verdades inmutables, creó este mito relacionado con el problema de la identidad. ¿Es el barco el mismo o es otro tras haber cambiado todas sus piezas? Si bien en los comienzos de la Filosofía esta actitud era razonable, resulta asombrosa su pervivencia hasta épocas recientes. Las dos tradiciones, una que sostenía que el barco era el mismo y otra que decía lo contrario, se mantienen vivas tras cambiar de nombre, de lenguaje y de imágenes.

Del Barco de Teseo se pasa al río de Heráclito, al calcetín de Locke (¿cuántos remiendos hasta que deje de ser el mismo?) y a la navaja del abuelo (¿se puede cambiar la hoja y luego el mango sin dejar de ser la misma hacha?). Solo con en el enunciado de las distintas imágenes en que ha derivado el Barco de Teseo se pueden observar dos cosas: primero, que a medida que avanza el tiempo el mito deja de ser tomado en serio cada vez por más gente, y, segundo, que para quien se lo siga tomando en serio se abre el nuevo problema de dilucidar si el mito del calcetín de Locke sigue siendo el mismo mito que el Barco de Teseo.

Tras liberarse de este mito, la Filosofía compuso otro más racional, el Barco de Neurath, que también cambia las partes constantemente, pero esta vez con el añadido de que las obras se hacen en alta mar, sin un puerto, sin una tierra firme que tomar por certidumbre. De la búsqueda de la identidad el mito pasa a la descripción de la posibilidad de navegar sin necesidad de establecer identidades sagradas.

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Hace tres años en el blog: Atrevida ignorancia.
Hace cinco años en el blog: La metafísica al poder.
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sábado, 5 de abril de 2014

Un experimento natural sobre preferencias sociales con Google Answers (2)

Esta es la segunda parte de la traducción de mi artículo de marzo en Mapping Ignorance. Debe leerse la primera para entender su contenido.


En la interacción repetida, el modelo considera que cada usuario tiene un número finito de preguntas y que el comportamiento pasado, en lo que toca a propinas y esfuerzo, es observado perfectamente. Los usuarios pueden ser de tres tipos: recíprocos (R), estratégicamente egoístas (S) o egoístas miopes (M). El tipo R siempre da propina tras una buena respuesta, el tipo S solo deja propina si sirve como inversión necesaria para inducir un buen esfuerzo en la respuesta vía reputación, mientras que el tipo M nunca deja propina. El tipo del usuario no se observa, pero los GAR pueden usar la actualización bayesiana para estimar las probabilidades de que el usuario sea de uno u otro tipo según vayan recogiendo información sobre su comportamiento. Este modelo repetido haca algunas predicciones que permiten a Regner formular las siguientes hipótesis nulas:
  1. Las propinas que dejan los usuarios que formulan solo una pregunta no es significativamente mayor que cero.
  2. La cantidad total de preguntas que hace un usuario no tiene efecto en la tendencia a dejar propina.
  3. La propina en una situación de “último periodo” es, ceteris paribus, más alta que la propina de usuarios de una sola pregunta.
  4. No hay heterogeneidad entre los usuarios en su tendencia a dejar propina.
  5. La historia de propinas de un usuario no tiene efecto en el nivel de esfuerzo de los GAR.
  6. Los niveles de esfuerzo no aumentan cuando se pasa del sistema sin propinas al sistema con ellas.
El rechazo de estas hipótesis significa la aceptación de la existencia de distintos tipos de usuarios y del comportamiento de equilibrio en la situación repetida. De hecho, todas las hipótesis nulas, excepto la número 3 se rechazan.

Por ejemplo, casi el 15% de los usuarios que preguntan solo una vez dejan propina, los usuarios ocasionales (alrededor del 25%) o frecuentes (el 35%) dejan todavía más. El análisis de regresión muestra que la tendencia a dejar propina está correlacionada con indicadores aproximados de reciprocidad (“esfuerzo de los GAR según se percibe por el usuario”, “el hilo temporal de la respuesta”, “si se ha pedido aclaración”…) e indicadores de reputación (“frecuencia de uso”). Estos resultados confirman las predicciones del modelo y complementan los resultados observados en el laboratorio.

Los experimentos de laboratorio también muestran una relación positiva entre el esfuerzo y la propina en juegos de intercambio de regalos que incluyen una propina voluntaria en la tercera etapa. Hay también abundante evidencia experimental de una relación salario-esfuerzo en juegos de intercambio de regalos en dos etapas (sin posibilidad de propina en una tercera), pero sin clara evidencia de que esto ocurra en experimentos de campo. Al ser un análisis real, GA provee evidencia a favor de la necesidad del diseño en tres etapas para lograr los beneficios de la reciprocidad.

El dato de los análisis también sugiere que son esenciales dos condiciones adicionales. Primero, la existencia del tipo “recíproco genuino” (R) es crucial. Sin ellos, lo tipos estratégicos no tienen a quien imitar y los círculos de retroalimentación positiva que ofrecen oportunidades para la reciprocidad no podrían comenzar. Segundo, los agentes necesitan poder actualizar sus creencias sobre los tipos. Solo entonces la estrategia de imitar a los recíprocos merece la pena y se consigue incentivar el alto esfuerzo.

Un 36% de usuarios frecuentes y solo un 15% de usuarios de una pregunta dejan propina. De ahí se obtiene que un mínimo del 15% de usuarios son recíprocos y un mínimo del 20% son egoístas estratégicos (un 15% de usuarios frecuentes, incluidos en el 36%, son recíprocos y deben descontarse). Cuando nos restringimos a los súper-usuarios, una muestra pequeña, pero con mejores observaciones, encontramos que el 27% son egoístas miopes (dan propinas insignificantes), y el 38% son recíprocos (siempre dejan propinas tras una buena respuesta).

Durante los primeros seis meses del servicio no se podía dejar propia, de manera que el comportamiento por defecto era no dejarla. Al permitirse, tras un comienzo lento en octubre (solo seis de las primeras 1000 preguntas recibieron propina), la reciprocidad y las variables sobre reputación logran explicar el comportamiento de las propinas ya en noviembre de 2002. Parece que la propina se adopta primero y lentamente por algunos individuos motivados solo por la reciprocidad y que entonces se reconoce rápidamente como una estrategia motivada por los efectos de reputación.

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Hace tres años en el blog: Prejuicios económicos (2).
Hace cinco años en el blog: La historia más asombrosa jamás contada (10). El sexo aburrido de las bacterias y otros ingenios.
Y también: La enfermedad de los homosexuales.
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