jueves, 31 de diciembre de 2009

Feliz año nuevo




Comenzamos el año 2010. Yo lo hago en el Caribe y con poca conexion a Internet, como se observa en la escasez reciente de entradas. En estos nueve años transcurridos del siglo 21 llevamos acumulando un par de curiosidades contables.

La primera es la que ocurre cada cambio de siglo o cada vez que se llega a un año terminado en cero. Los siglos empiezan en el comienzo de año …1 y terminan en el final del ..00. La décadas, como conjunto de diez años consecutivos, podrían empezar cuando les diera la gana y terminar diez años después. Pero si nos referimos a la primera década del siglo 21, deberemos contar desde 2001 hasta 2010, ambos inclusive.

Hay quien se lía con la manera de contar los años que tiene uno, que nombra los años completos (cumplidos) en lugar del año en que estamos, como hacemos con las fechas del calendario. Hay también quien se lía con un hipotético año cero. No hubo tal cosa ni debió haberla (hay quien erróneamente cree que todo este lío es por esa supuesta omisión). Se empieza a contar por el uno, no por el cero, como cualquier niño sabe.

El esquema siguiente puede ayudar a visualizar la cosa.

--- (-3) --- (-2) --- (-1) --- (0) --- (1) --- (2) --- (3) ---

Los guiones significan el transcurso de un año. El número entre paréntesis, un instante entre final de un año y comienzo de otro. Se ve que el cero es el comienzo (un instante, no un año) de la manera de contar. Se cumple un año cuando transcurre todo el primer año entre el (0) y el (1). Durante ese tiempo estamos en el primer año o año 1. Entre el (0) y el (-1) estamos en el año menos uno (o uno antes de Cristo, en la manera de hablar que dio origen a esta manera de contar).

La otra curiosidad es la cantidad de veces que desde los primeros años de siglo mucha gente se extraña de cosas que pasan, y no deberían, en “pleno siglo 21”, como si ya fuéramos por los años cuarenta, por lo menos.

Y esto me lleva a la última curiosidad. Hablamos de los años 20, los años 30, … sin problema. Estos años son otra manera de hablar, normalmente van del 20 al 29, del 30 al 39. Es decir, que no coinciden con la tercera, cuarta,… década del siglo. No veo problema con esto. Podemos hablar de lo que queramos y de lo que nos dé comodidad para entendernos. El problema es que no tenemos cómo referirnos a los años 10 a 19. Nunca he oído la expresión “los años 10” y, desde luego, tampoco los “años cero”. Principios de siglo se les llama, pero estaría bien una expresión paralela a las de los demás años.

¿Alguna sugerencia?

jueves, 24 de diciembre de 2009

Felices fiestas



En mi familia celebramos estas fiestas. Incluso las llamamos Navidad, aunque no creemos que naciera ningún salvador o mesías ni por estas ni por otras fechas. Sabemos que son, de muy antiguo, fiestas solsticiales, aunque desplazadas cuatro días respecto del solsticio de invierno por los cambios de calendarios. Si mis hijas lo quieren, hasta les monto un belén. A mí me gusta el árbol, que parece más pagano.

Hay a quien no le gusta esta obligación de ser feliz. Yo mismo decía cosas de estas alguna vez, pero como no me siento obligado a ser feliz no tengo problemas con que los demás se lo pasen bien. Tampoco los tengo con quien no celebre especialmente estas cosas. ¿Qué cosas? No sé lo que celebrarán los demás. Yo celebro que son fechas vacacionales en las cuales, por diversas circunstancias históricas, sucede que familias y amigos están más propensos a reunirse.

Esto está bien. Es una convención social que funciona. Cada uno sabe que los demás harán un esfuerzo por reunirse mayor que en otras fechas y esto hace que uno mismo también encuentre beneficioso hacer el esfuerzo, puesto que el premio será mayor que en otras ocasiones (hay mayor probabilidades de ver a más familia y amigos). Este es el verdadero espíritu de la Navidad. Un equilibrio en un juego de coordinación. Y este espíritu no está decayendo. Otros espíritus, la celebración de mitos y leyendas, cuyo abandono tanto lamentan a algunos, acabará perdiéndose (por mí, cuanto antes suceda, mejor para la salud mental de los mortales, pero esta es otra cuestión).

Otros hablan de que el espíritu de la Navidad debe ir contra el materialismo consumista y a favor de invitar a un pobre a la mesa. Yo lucho contra el consumismo (entendiendo esto como el consumo a lo tonto de cosas demasiado superfluas y solo por seguir modas) el resto del año. No invito a pobres a mi mesa, pero intento apoyar opciones políticas que usen mis impuestos con algún criterio económico y social sensato, que incluya ayudar a los más pobres, así que no me parece mal caer en estas auto indulgencias una vez al año. Que sea justo el único momento en que otros quieren pensar en los demás es tal vez irónico, pero esto no hace insensata mi postura.

domingo, 20 de diciembre de 2009

El teorema de Dostoyevski y el libre albedrío



En la entrada anterior listábamos en dos grupos las cosas que pueden dar satisfacción a una persona. Argumentábamos también que no hay manera de disociar el tomar elecciones con la búsqueda de la satisfacción.

Al considerar una teoría de la decisión deberemos especificar cuáles son las cosas que proporcionan utilidad a un individuo. El individuo buscará tener de estas cosas lo que el tiempo, la dedicación, el saber hacer y el dinero le puedan proporcionar, y lo hará procurando de cada una de ellas en la manera óptima para su satisfacción.

Nuestra teoría puede se incompleta. Por ejemplo, tal vez habíamos listado que a una madre le proporciona satisfacción dar un caramelo a su hijo y también dárselo a su hija. En una situación en la que sólo tiene un caramelo (pongamos que no se puede dividir) y ha de decidir a quién dárselo, podría ser que esté indiferente en dárselo a cualquiera de ellos, pero prefiere que el mecanismo por el cuál lo lleve uno u otro sea echarlo a suertes (esto es mejor que dárselo arbitrariamente a uno, aunque la suerte es también arbitraria).

Con esto quiero decir que siempre es posible incorporar más elementos (en este caso el echar a suertes) en la lista de cosas preferidas. Lo mismo pasaría con incorporar el deseo de ser altruista y todo lo que a uno se le ocurra. Pero no puede haber una teoría de la decisión en la que, metiendo todo lo que a uno se le ocurra, quede completa. Una vez hecha una teoría, siempre puede haber más cosas que reporten utilidad.

Ocurre que el querer es libre, y que uno puede querer echar por tierra la teoría que alguien acaba de diseñar para él y querer cosas de manera distinta a la que dice esa teoría, solo por fastidiar. Es decir, que cualquier teoría sobre la decisión humana siempre tendrá lugar para el libre albedrío.

En palabras de Dostoyevski:

Incluso si en verdad no fuera más que la tecla de un piano, e incluso si esto se lo demostraran las matemáticas y las ciencias naturales, el hombre todavía no entraría en razón y actuaría deliberadamente contra ello, por ingratitud y para insistir en su propia opinión. 
(Fiódor Dostoyevski, Memorias del subsuelo).

martes, 15 de diciembre de 2009

El altruismo


Leo de vez en cuando discusiones sobre el altruismo y su significado. Hay gran confusión sobre el tema y las argumentaciones parecen llevar a un callejón sin salida.

Por una parte hay quien opina que el verdadero altruista no debe tener beneficio con su acción benéfica para con los demás. Quien así opina busca este tipo de acciones y desdeña el bien ejercido que beneficia también a uno mismo.

Por otro lado tenemos a quien dice que si alguien ejerce una acción tal, en realidad lo hace porque lo prefiere, de manera que siempre se estará haciendo un bien a sí mismo.

Hay, creo, sólo una forma de enfocar el tema con rigor, y consiste en definir con precisión los términos de que hablamos. Primero observamos que un estado de cosas que es preferible a otro estado para una cierta persona puede estar señalado con un índice mayor, que llamaremos índice de felicidad, satisfacción o, como dicen los economistas, utilidad.

En segundo lugar listamos las cosas de las que depende esta utilidad, que pueden ser el consumo de bienes y servicios, la compañía de familia y amigos y la felicidad de algunas de estas personas. Así definido, buscar la felicidad de las personas que importan, por propia construcción de la utilidad, causa felicidad propia. Si esta construcción no satisface, la posibilidad contraria es peor. Si eliminamos la felicidad de los demás de la lista, entonces estamos diciendo que esta felicidad ajena no reporta utilidad y, por tanto, no será algo que se busque.

Digo que esto es peor, porque, si observamos a alguien buscar la felicidad ajena, nuestro modelo que no lista esta felicidad no podrá explicar el hecho. La observación de alguien procurando la felicidad de los demás requiere un modelo explicativo que la incorpore como parte de las cosas que causan satisfacción.

Lo que tenemos es una redundancia. Si alguien desea el bien de los demás es porque así lo desea. Tan sencillo como eso. Pero esto no solo no impide hablar de altruismo sino que permite situarlo en un mejor contexto. Una definición como la que sigue puede ser de interés.

Altruismo: Acción encaminada a incrementar la felicidad de los demás y que sólo influye en la propia a través de los cambios en la felicidad de los demás y no a través de cambios en otros elementos de la lista de cosas que reportan felicidad.

Me explico mejor. La función utilidad depende de varias variables, que podemos agrupar en dos conjuntos, X y F. En X están todas las variables que me dan utilidad y que no son la felicidad de los demás (el número de coches que tengo, las películas que veo, los metro cuadrados de mi casa,…). En F están todas las cosas que son felicidad de los demás (felicidad de la persona A, de la B,…). Las acciones altruistas alteran (para bien) las variables en F, pero no alteran (para bien) las de X.

sábado, 12 de diciembre de 2009

Una religión no se define por su moral



Una de las maneras de defender el papel de la religión más socorridas en los tiempos que vivimos es señalar el papel moral de los preceptos religiosos e intentar no airear demasiado (por lo menos, no fuera de casa y ante el resto de la humanidad) las demás afirmaciones y preceptos que la religión contiene.

Sin embargo, sin esos otros preceptos, la religión no sería tal. Hablo de la mayoría de las religiones y, desde luego, de todas las religiones teístas o animistas. Ninguna de las religiones cristianas puede prescindir de la figura de Jesucristo. Si se pudiera demostrar que tal ser humano nunca existió, o que era un ser humano como todos, sin nada divino y sin milagros absurdos, desaparecería el cristianismo tal como lo conocemos. No se sostendría solo con sus preceptos morales. De la misma manera, las religiones islámicas no se sostienen sin Mahoma y los hechos legendarios a él atribuidos. Ni el judaísmo sin toda su mitología y su historia inventada como pueblo elegido por un dios, ni los mormones sin su Joseph Smith y sus hechos tan o más absurdos que los de Jesucristo, ni los cienciólogos sin Hubbard y sus disparates, ni el hinduismo sin sus cientos de miles de dioses al estilo de la mitología griega, ni los diversos animismos sin creencias en ánimas a la manera que sea.

La razón es que son esos seres o esos hechos legendarios o mitológicos los que establecen la conexión entre una o muchas deidades y el ser humano. Para las religiones esa conexión es lo importante, sin la cual muchos creyentes se sienten perdidos. Y ese es justamente el nefasto legado de las religiones. Por dos razones.

Primero, porque a esos creyentes se les impide tener la claridad de miras suficiente como para desarrollar preceptos morales sin necesidad de la parte crédula del asunto. Esto hace que los preceptos morales sean sagrados y no se cuestionen libremente en sociedad. A su vez, esto implica una dificultad para convivir con tales creyentes. Creerán que sus opiniones morales tienen más base que las de los no creyentes, que están por encima de la ley y, como consecuencia estarán poco dispuestos al diálogo, a la revisión de sus creencias y al compromiso necesario para la vida en una sociedad diversa.

Segundo, los creyentes, necesitando esa conexión para su moral, tenderán a atribuir a los no creyentes una inmoralidad, pues creen que también los no creyentes la necesitan para ser morales. También estarán ciegos ante la evidencia en contra de esa afirmación.

Es cierto que no solo las religiones presentan estos problemas. Otras ideologías fanatizantes tienen efectos parecidos. Las consecuencias dependerán de en qué consista cada fanatismo. Un fanático de un equipo de fútbol, en el sentido de que cree a pie juntillas y contra cualquier posible evidencia que es el mejor del mundo, puede ser inofensivo si no se mete en un grupo violento. Un grupo de seguidores de Sócrates, que reverenciasen su filosofía sin salirse un ápice de ella podrán ser fanáticos, pero tal vez no tendrían demasiadas consecuencias sociales negativas (no lo sé, les doy el beneficio de la duda). Si el reverenciado es Buda y su filosofía en lugar de Sócrates y la suya podemos observar sus consecuencias, que incluyen mucho pensamiento mágico, no sobre un dios, pero sí sobre la misma existencia del ser humano. No parece posible desligar la filosofía budista de estas creencias.

miércoles, 9 de diciembre de 2009

Copiar no es robar


Con tanto viaje creo que llego tarde a esto de los manifiestos por la libertad de Internet y la libertad de copia. Los que me leéis sabéis ya lo que pienso de todo esto. La inmensa mayoría de autores no viven de vender copias de sus obras, sino que tiene otro oficio y crea por otro tipo de incentivos. Los que hacen de crear su modus vivendi ganan dinero con otras actividades, que van desde conciertos hasta conferencias, pasando por la docencia, la tertulia o los artículos de opinión, además de toda otra suerte de subvenciones. Muy pocos viven de vender copias o ejemplares de sus obras.

Por ello es completamente falso el augurio catastrofista de que en cinco años dejará de haber creación si sigue así la cosa. Mi augurio es que en el tiempo de vida de cada uno de nosotros nadie dejará de ver creación musical o literaria (al nivel de siempre) pase lo que pase. Bueno, excepto si lo que pasa es un régimen totalitarista, que podemos descartar. Me comprometo a cambiar de opinión si observo lo contrario. Esperaría que los que opinan distinto hicieran lo propio.

He leído varias opiniones volviendo a equiparar la copia de una obra al robo, para de ahí deducir la conveniencia de luchar contra la copia. De nuevo se está siendo catastrofista, además de sofista. (Me da una gran tentación el acuñar el término catastrosofista.)

Copiar no es robar. Si copio un disco de un artista no le he quitado su copia ni su idea al artista, que es lo que sería robar. Se puede decir que es robar en algún sentido metafórico o en alguna extensión del término robar. En ambos casos debe probarse que es una extensión útil del término, en el sentido que evitar ese robo o permitir ese monopolio intelectual tenga las mismas consecuencias deseables que evitar el robo de verdad.

Pero sencillamente eso no es así. Y conviene mucho no extender las analogías de manera abusiva. Si aplicamos la definición de propiedad a cosas que no deben serlo estaremos a un paso de la arbitrariedad. En otras entradas he argumentado acerca del mal incentivo que representan las leyes de propiedad intelectual (reducen la distribución sin aumentar la creación). Aquí solo voy a exponer los peligros de excedernos con la atribución de propiedad y lo haré con algo completamente distinto a la creación artística, donde se entenderá mejor. Hablaré de Monsanto y sus abusos permitidos por las leyes que extienden su propiedad.

Hay muchas historias. Me centro en una. Los camiones con semillas de Monsanto, a veces pierden parte de la carga (se la lleva el viento, hay un accidente,…) de manera que en algún campo crece la planta con la semilla de Monsanto. Como cuando uno encuentra un coche robado en su propiedad debe devolverlo, así ocurre con estas semillas de Monsanto, puesto que son de su propiedad. Pero no solo eso, como el material genético está protegido por la ley de propiedad, la planta que crezca habrá que devolverse también. Un agricultor no puede tener en su propiedad plantas con material genético propiedad de Monsanto crecidas por accidente en sus tierras, ni siquiera cuando esto le perjudica.

Por una mala extensión del derecho de propiedad, Monsanto puede pedir compensaciones a estos agricultores. Lo costoso de los litigios hace que la mayoría acepte un acuerdo.

En el Capítulo 6 del libro "Against Intellectual Monopoly" se recoge el caso Percy Schmeiser and Monsanto Co. Leemos lo siguiente:

For 40 years, Percy Schmeiser has grown canola on his farm [in Canada] usually sowing each crop of the oil-rich plants with seeds saved from the previous harvest. And he has never, says Schmeiser, purchased seed from the St. Louis, Mo.-based agricultural and biotechnology giant Monsanto Co. Even so, he says that more than 320 hectares of his land is now “contaminated” by Monsanto's herbicide-resistant Roundup Ready canola, a man made variety produced by a controversial process known as genetic engineering. And, like hundreds of other North American farmer, Schmeiser has felt the sting of Monsanto's long legal arm: last August the company took the 68-year-old farmer to court, claiming he illegally planted the firm's canola without paying a $37-per-hectare fee for the privilege. Unlike scores of similarly accused North American farmers who have reached out-of-court settlements with Monsanto, Schmeiser fought back. He claims Monsanto investigators trespassed on his land – and  that company seed could easily have blown on to his soil from passing canola-laden trucos. "I never put those plants on my land," says Schmeiser. "The question is, where do Monsanto's rights end and mine begin?"

La extensión del derecho de propiedad del autor al uso de la copia privada vendida puede tener o no tan malas consecuencias como la extensión del derecho de propiedad a la genética de las semillas de Monsanto. Lo que está claro es que la concesión de derecho de propiedad sobre objetos que se replican no se sigue de ninguna lógica que consiste en señalar las copias de creación intelectual como objeto de propiedad del autor en igual medida que lo es un objeto susceptible de ser robado.

viernes, 4 de diciembre de 2009

El Gran Cañón del Colorado


El Gran Cañón del Colorado es una de las vistas más impresionantes sobre la faz de la Tierra. Es de las pocas cosas que, en la realidad, supera con creces las expectativas, incluso cuando uno ha visto fotos y películas sobre él e, incluso, cuando uno lo vio hace casi veinte años y solo tiene un recuerdo. En España, la mayoría de los cañones se forman en las partes altas de los ríos (por ejemplo, los magníficos cañones del Sistema Ibérico), por el contrario, el Colorado forma su cañón en la parte media. Nace en las Montañas Rocosas, en su vertiente Este, pero, contra toda lógica, el Colorado se empeña en fluir hacia el Oeste, desafiando el destino que arrastra a los tributarios del Mississippi y al Río Grande.

La razón es que, en su vuelta hacia el Sur y luego al Oeste, pasa por donde las Rocosas dejan lugar a una llanura, pero una llanura que se ha ido elevando con el paso del tiempo hasta alcanzar más de 2.000 metros de altitud. El Colorado, más pertinaz que la tierra que se elevaba bajo su cauce, se abría camino horadando el cañón más impresionante en toda la superficie terrestre. No es el más grande (el sistema de cañones de la Barranca del Cobre en el norte de México es bastante más grande), pero sí el de mayor impacto visual. Se acerca uno por terreno llano y, sin previo aviso, se encuentra con la enorme grieta que cubre todo el horizonte y más de lo que puede abarcar la vista.

En la foto, una familia saltando de alegría en la parte conocida como Grand Canyon West, al Oeste de la zona más turística (the South Rim), dentro del territorio de los Hualapai, donde el cañón es algo más estrecho y las caídas más altas. Saltamos sobre una plataforma de cristal que sobresale por encima de una pared vertical de 500 metros. Hasta el río hay 1.500 metros de desnivel. El viaje incluyó visita académica a Tucson, anochecer en Sedona, excursiones al Gran Cañón y al Gran Cañón Oeste, con final en Las Vegas para ver el musical del Rey León y dar un premio a las niñas.

Only in America.

martes, 1 de diciembre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 15.

Schelling


Schelling es un pensador original, a menudo visto como un heterodoxo, aunque esto se debe más a la elección de temas de investigación más que a sus métodos. Sus trabajos ofrecen ideas profundas con un escaso contenido técnico. Aunque sus publicaciones incluyen cerca de dos centenares de artículos en revistas de prestigio, gran parte de su obra se resume en unos pocos libros. De entre ellos nos centraremos en el más conocido, The Strategy of Conflict, que no es sino una colección de artículos publicados en revistas académicas de las Ciencias Sociales.

En este trabajo Schelling consigue aplicar los métodos de la teoría de los juegos, entonces una disciplina abstracta en su mayor parte, al mundo real. La magnitud de esta contribución quizá sea difícil de apreciar hoy en día, pero en su época significó abrir muchas y novedosas líneas de investigación y contribuyó a modificar las percepciones de la época. Tal vez la mejor manera de entender la aportación de este libro sea describir su análisis de las guerras limitadas y de la guerra total (nuclear).

Las guerras limitadas necesitan límites claros, que a su vez deben ser reconocidos y aceptados por las partes implicadas. El estudio que hace la teoría de juegos de los problemas de negociación arrojan luz sobre este problema. Schelling resalta el papel de los denominados puntos focales. Un río, una carretera, una frontera anterior, un estrecho o un paralelo pueden ser puntos focales en los que se detenga el avance o la retirada de una de las partes para llegar a una posición de estabilidad en el conflicto. La razón de la elección (explícita o tácita) de uno de estos puntos focales puede tener menos que ver con las capacidades militares de ambas partes que con el reconocimiento mutuo de que ambas partes tienen la expectativa de que ésa sea la elección. Schelling estudia multitud de situaciones dispares que, sin embargo, son similares en este aspecto. La relevancia de los elementos focales constituye uno de los argumentos más contundentes ofrecidos por Schelling para desaconsejar el uso limitado de las armas nucleares. En sus propias palabras “la diferencia entre el uso de armas convencionales y armas atómicas es la línea divisoria entre un conflicto localizado y la guerra total”.

En los comienzos de la Guerra Fría, ambas partes disponían de un arsenal atómico reducido. El posible conflicto entre las dos potencias era visto entonces como un ejemplo de los juegos de suma cero, que representan situaciones de puro conflicto, en laa que no existe posibilidad alguna de cooperación. Lo que se deduce de esta percepción es la necesidad de atacar primero. Con el tiempo, la percepción cambió, y comenzó a verse con la perspectiva de un juego no necesariamente de suma cero, y además repetido, en el que claramente existen algunas posibilidades de cooperación dentro del conflicto. Aún así, hasta finales de los años cincuenta la opinión mayoritaria, reflejada en la política oficial, era que las operaciones represalia frente a alteraciones del status quo podían usar de armas nucleares de manera limitada. Los trabajos de Schelling en la Rand Corporation, ayudaron tanto a diseñar la estrategia para sostener la cooperación, como a eliminar de ella el uso de armas nucleares en conflictos localizados.

La teoría de la disuasión nuclear dominante en esos momentos postulaba la necesidad de una respuesta contundente, en su versión más extrema incluso usando todo el arsenal nuclear disponible, ante una hostilidad aunque ésta fuera limitada. Si esta amenaza es creíble, ciertamente cabe esperar que evitase cualquier tipo de hostilidad. El problema es que la amenaza puede no ser creíble: responder con contundencia implica provocar a su vez una reacción semejante del enemigo y, por tanto, quizá la destrucción total. Esto resta credibilidad a la amenaza, que deja de cumplir su papel.

Schelling argumenta que la amenaza debe ser lo suficientemente limitada para que sea creíble y lo suficientemente contundente para que sea disuasoria. Una manera de hacerla creíble es que sea automática, pero puede resultar inviable “delegar” una respuesta nuclear en un mecanismo automático que, llegado el caso, nadie pueda detener -- esta situación se describe en la película Teléfono Rojo (Dr. Strangelove ), de Kubrick, en la que Schelling tuvo su parte como asesor. Por otra parte, enfrentar a una hostilidad limitada con otra similar tampoco es la respuesta óptima. Si no existen puntos focales claros que permitan parar la escalada bélica, esta puede desencadenar una guerra total.

Schelling propone diseñar una respuesta que deje algunas decisiones al azar, pero de una manera controlada. Para ello encuentra que la respuesta a incrementos en las hostilidades deben ser incrementos de la probabilidad de desencadenar una guerra total, que nadie quiere, de manera que sea la parte que inicia las hostilidades la que tiene en su mano que se reduzca este incremento en la probabilidad. Esto se puede conseguir haciendo que las guerras limitadas aumenten el riesgo de guerra nuclear, bien porque en tiempo de guerra sea más difícil evitar la tentación de usar las armas nucleares o bien porque, a medida que aumenta el nivel de las hostilidades, una parte pueda empezar a tener dudas acerca del alcance limitado de las agresiones de la otra parte.

Schelling señala también la necesidad de proteger el armamento nuclear como alternativa a proteger a la propia población, pues construir refugios nucleares para la población puede entenderse como un acto claramente agresivo. La única razón para construir estos refugios es el temor a ser atacados con armas nucleares, y la razón de este temor puede muy bien ser que se piensa atacar primero. En definitiva, la construcción por una de las partes en conflicto de refugios nucleares para la población reduce el coste de oportunidad de ser atacado y, por tanto, mejora el resultado que esta parte obtiene en caso de agresión. En consecuencia, estas estrategias no conducen a una situación estable. Proteger las armas, sin embargo, puede indicar con claridad la intención de utilizarlas sólo en caso de ataque y servir como elemento disuasorio. Fue esta estrategia la que efectivamente se utilizó durante la Guerra Fría y permitió que, en palabras de Schelling, el suceso más importante de la segunda mitad del Siglo 20 fuera el que no ocurrió.

Es muy posible que los políticos y asesores que tomaron las decisiones en esa época no tuvieran ninguna conciencia de actuar según los modelos de la Teoría de Juegos. Sin embargo, es esta teoría la que, de manera natural, ofrece el lenguaje y el análisis necesarios para entender lo ocurrido y para entender si otros conflictos guardan o no semejanzas con este.

sábado, 28 de noviembre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 14.

Robert Aumann



Aumann fue galardonado con el premio Nobel en 2005 (junto con Thomas Schelling, de quien hablaremos más adelante) por haber ampliado nuestra comprensión del conflicto y la cooperación en la Teoría de los Juegos.

La teoría de los juegos repetidos estudia situaciones en las que los agentes sostienen relaciones frecuentes. Para un tipo de juegos repetidos el famoso Folk Theorem establece que todos los resultados en los que se otorga a cada jugador un pago no inferior al mínimo que éste puede garantizarse pueden sostenerse como un equilibrio del juego repetido. Un ejemplo es la cooperación en el famoso dilema , que puede sustentarse como un equilibrio del juego repetido, a pesar de no serlo en el juego estático. Aumann va más lejos e investiga las circunstancias en las cuales la cooperación no sólo es una posibilidad, sino el resultado previsible. Paradójicamente, pequeñas desviaciones del supuesto de racionalidad (como racionalidad perturbada o memoria acotada) hacen que el resultado óptimo sea el único equilibrio.

La teoría de los juegos repetidos con información incompleta se inició por Aumann, Maschler y Stearns a finales de los años sesenta, en una serie de trabajos financiados por la ACDA (la agencia de los Estados Unidos para el control de armas y el desarme). Estos trabajos estaban clasificados y no han podido publicarse sino hasta 1995. Sin embargo, muchas de las ideas teóricas se discutían abiertamente en el mundo académico y fueron eventualmente apareciendo en publicaciones profesionales. Sus autores decidieron desarrollar esta teoría al observar que las conversaciones de Ginebra sobre desarme correspondían precisamente a este modelo de juego.


Cuando los jugadores tienen información privada sobre algunas características relevantes del juego (sobre cuál es el arsenal nuclear de que disponen, por ejemplo) el análisis del juego resulta extremadamente complicado. No sólo tenemos que tratar la incertidumbre de los jugadores, sino comprender el uso que los jugadores puedan hacer de su información privada. El análisis de Aumann y Maschler  revela que, a largo plazo, toda información que usen los jugadores se revela. En algunas situaciones un jugador puede preferir ocultar su información, lo que ineludiblemente implica no hacer uso de ella (si una empresa siempre gana en las subastas de contratos públicos a sobre cerrado estará revelando que conoce la información sobre las pujas de los demás). En otras, el jugador puede querer revelarla, lo que requiere actuar en consecuencia, pues la simple comunicación puede no ser creíble (una empresa en un oligopolio estará interesada en dar a conocer a sus competidoras que la demanda será menor que la prevista, si dispone de esa información, para evitar que el mercado quede saturado).

jueves, 26 de noviembre de 2009

El Positivismo y sus críticas


Esta entrada viene de unas discusiones en El libro de arena.

El Positivismo (o materialismo o naturalismo) dice que todas las teorías que construyamos acerca de la realidad deben ser validadas lógica y empíricamente. Proposiciones no susceptibles de ser validadas deben ser rechazadas.

Hay posturas positivistas que van más allá de lo anterior en el sentido de que afirman más cosas. Son ideas de algunos positivistas en particular o de alguna corriente basada en el positivismo, como el empirismo lógico. No hablo de ellas ni las defiendo o ataco (no ahora). Me restringiré a la definición del primer párrafo.

Esto implica un cambio de línea de investigación muy importante respecto al no-positivismo. Así, se rechazarán hipótesis del tipo "acción divina" o "milagro" mientras no se encuentre evidencia para ello.

También se rechazarán apriorismos derivados de cualquier prejuicio o ideología. En las ciencias médicas y sociales es más notable la influencia de esta corriente. La economía clásica, por ejemplo, partía de unos supuestos bastante razonables en principio sobre el comportamiento económico y aceptaba como verdades todas las deducciones lógicas a partir de esos supuestos sin necesidad de mayor contraste empírico. Esto es rechazable desde el Positivismo (y es rechazado en la Economía moderna).

He aquí varias críticas al Positivismo.

  1. Hace el supuesto de una realidad exterior comprensible.
  2. La inducción no establece deducciones lógicas.
  3. Usa el verificacionismo en lugar del falsacionismo.
  4. Cree que las teorías que formula y acepta la ciencia reflejan la estructura de la realidad.

Nunca he entendido ni el alcance de las críticas ni la mejora que aportan sobre el Positivismo en lo único que importa, en ofrecer unas mejores líneas de investigación. Todos los científicos, les guste más Compte, Ayer, Popper, Hempel o Maturana, están adscritos a seguir los mismos cuidados listados en el método científico.

1. El supuesto de la realidad exterior es de imposible negación por cualquier ser vivo. Sobre la medida en la que es comprensible, vide 4.

2. La inducción no establece deducciones lógicas. Esto es algo que nadie niega. Sin embargo la inducción permite hablar de mayor o menor validez en términos probabilísticos, que es lo único que es capaz de hacer la ciencia. En este sentido tampoco hay diferencias entre los positivistas y sus críticos.

3. El verificacionismo y el falsacionismo son lógicamente hablando, exactamente la misma cosa. Metodológicamente, con el falsacionismo se trataría de enfatizar que, si bien una teoría nunca puede ser aceptada al 100%, sí puede ser rechazada al 100%.

El falsacionismo resume de manera más elegante el proceso de inducción. Sólo si examinamos todos los cuervos y vemos que son negros podremos establecer la proposición “todos los cuervos son negros”. Basta ver un cuervo no negro para establecer la contraria “no todos los cuervos son negros”. Ambas cosas son consecuencia lógica una de la otra, de ahí que diga que son lógicamente equivalentes.

Aún así, el falsacionismo tiene los mismos problemas que la inducción. Si es posible que la observación de un cuervo blanco esté sujeta a error, volvemos a tener que establecer la existencia de cuervos blancos de manera inductiva. Solamente en un mundo sin errores el falsacionismo podría estar proponiendo una línea de investigación distinta al verificacionismo. En la práctica, en cada ciencia los científicos aprenden cuándo es más sensato un experimento o una recolección de datos en un sentido o en otro.

4. La creencia sobre si la teoría refleja exactamente la realidad, o si se acerca a conocer su verdadera estructura, es completamente irrelevante para la práctica científica. Si algunos positivistas son más optimistas que unos constructivistas sólo nos dice acerca de su optimismo. Algunos positivistas dirán que, dado que con la teoría andamos mejor que sin ella, algo habrá captado de la realidad. Los constructivistas radicales dirán que ni siquiera tenemos derecho a decir eso. La teoría funciona y nos basta con eso, si nos acerca o no a la estructura de la realidad es una cuestión ociosa para la ciencia y gustosa de discutir para cuando dejamos de hacer ciencia. No existen teorías científicas constructivistas que se opongan a las positivistas (y viceversa).

Hay otras críticas, pero se refieren a visiones particulares del positivismo. Tampoco hablo aquí de ellas ni las ataco ni defiendo (no ahora).

martes, 24 de noviembre de 2009

Cuando ya sé lo que vas a decir


Sorprenden los argumentos de los que proponen el diseño cuando se ven por primera vez, pero al final se reducen a buscar puntos todavía por explicar según la teoría de la evolución sin proponer mejor alternativa que “alguien lo hizo así”. Habiendo habido millones de especies de seres vivos a lo largo de miles de millones de años, no es de extrañar que no lo sepamos todo de todas. Pero lo que sabemos se explica mejor por la evolución que por otro mecanismo y el mecanismo del diseñador inteligente nunca lo hemos visto.

Da igual. El partidario del diseño inteligente dirá que lo que no se sabe explicar ahora por la evolución “es imposible que se pueda explicar nunca por la evolución”, cuando en realidad está diciendo “a mí no se me ocurre cómo se pueda explicar”. Por supuesto no propondrá explicación alternativa alguna.

Sorprenden también los argumentos de algunos racionalistas morales (ver algunos de los comentaristas del Otto Neurath), pero al final siempre es lo mismo, que sin una deducción racional de la moral no podemos defender el bien (esta deducción, la mayor parte de las veces está basada en la idea de que un dios crea la idea del bien, que la razón, también creada por él, capta). Esta postura hace caso omiso de la doble evidencia en contra. Por una parte existen sistemas morales (y personas perfectamente morales que los siguen) que no están basados en la deducción lógica de sus principios, sino en el acuerdo y la reflexión común.

Por otra parte, existe una amplia literatura en economía, elección social, teoría de los juegos y teoría de la decisión (con revistas especializadas como esta y esta ) que han demostrado la incompatibilidad entre sí de principios morales muy razonables, habiendo por tanto que elegir entre ellos sin más guía que nuestras preferencias morales. Es decir, está demostrado lógica y matemáticamente que el intento de basar la moral en la razón es imposible.

Da igual, no leerán la literatura relevante y continuarán siendo esclavos de algún filósofo muerto.

Una de las maravillas del lenguaje es poder compartir ideas con los demás, y esto solo tiene gracia si las ideas de los demás son distintas de las propias, y no solo porque los datos, teorías u opiniones de los demás sean completamente distintos, sino también porque habrá matices, interpretaciones o derivaciones que los demás hacen de cosas que, en principio, conocemos y aceptamos.

Así, los científicos nos sorprenden con descubrimientos y teorías nuevas acerca de la realidad, los filósofos con interpretaciones sobre nuestra tarea de estar en el mundo y los escritores y artistas con historias y conceptos nuevos. Con algunos colegas y amigos suelo estar bastante de acuerdo sobre muchos temas, a veces porque lo estamos desde el comienzo, pero otras veces porque hacemos una puesta en común de nuestras respectivas opiniones y conocimientos. Con otros estoy menos de acuerdo, pero después de hablar ocurre a menudo que hemos acercado algo nuestras posturas. Me doy cuenta de algún aspecto no bien ponderado en mi discurso, admito alguna circunstancia que tendría que pasar para cambiar de opinión,….

Esto no pasa con los defensores del diseño inteligente, ni con los razón-moralistas. Ni pasa con muchos grupos de gente que se tornan tremendamente aburridos cuando se toca algún tema, que suele ser una ideología, religión o la defensa de un grupo asociado a una ideología o religión. Cuando oigo a un obispo hablar sobre cualquier tema que le toque la moral, sé exactamente lo que va a decir. Es un discurso muy fácil que consiste en retorcer palabras y argumentos para hacerlos llegar a donde ya se sabe que se quería llegar, al prejuicio, que es inasequible al buen razonar. Da igual lo que diga la ciencia, la historia o la lógica. Se trata de partir de donde sea para llegar a la idea sin pecado preconcebida.

Esta actitud es muy diferente de la de los que cambian de opinión si la evidencia está en contra, que es lo que deben hacer los científicos y, en general, cualquier persona de pensamiento abierto.

En donde he puesto obispos, póngase a cualquier convencido de cualquier idea. Siempre se podrá interpretar la historia para hacerla caber en la simplificación del materialismo histórico, siempre se podrá interpretar la actualidad para hacer ver que el partido propio es el mejor, siempre hay un discurso para justificar no hacer nada porque el mercado lo hace todo bien, o para justificar meter la mano en todo porque el mercado no hace nada bien, para decir que una ciencia está mal y su pseudociencia alternativa bien… Es fácil anticipar esos discursos, son muy fáciles, no tienen nada sorprendentes y sí todo de aburridos.

Cuando ya sé a dónde llega siempre un discurso ya sé que no llega a ninguna parte. Nunca ha pasado de la casilla de salida.

sábado, 21 de noviembre de 2009

El secuestro del Alakrana


Ahora que se ha resuelto el secuestro y que se han liberado las tensiones a él asociadas, quisiera plantear un par de ideas.

Juan Urrutia ya nos advertía de la imposibilidad de tener la mejor de las soluciones posibles: liberar a los secuestrados, encarcelar a los culpables y no pagar el rescate. No voy a entrar en la conveniencia o la legalidad de pagar o no pagar para salvar la vida de los secuestrados para evitar futuros secuestros. Doy por hecho que se pagarán los rescates si no es posible la liberación por la fuerza.

Dada esta restricción, ¿cómo deben conducirse las negociaciones?

Los familiares de los secuestrados quieren que sean rápidas. El Estado no puede y no quiere evitar el pago del rescate por el gran coste que sería tener una tripulación muerta en su conciencia y en la de los electores, pero puede y debe querer que las negociaciones vayan muy despacio. Hay dos razones para ello.

La primera es que el que tiene más prisa en una negociación tiene más que perder. Si se negocia con prisas se acaba aceptando cualquier acuerdo.

La segunda es que, aunque se acabara pagando lo mismo tras 100 días de secuestro que tras un sólo día, el coste para los secuestradores sería mucho mayor en el primer caso. Si los secuestros se resuelven rápidamente podrán secuestrar un barco cada dos días. Si se resuelven en tres meses, sólo podrán secuestrar tres o cuatro barcos al año. Menos secuestros implican menos beneficios. Más duración del secuestro implica más coste material y emocional de participar en el secuestro. Menos beneficios y más coste hace menos lucrativa la actividad del secuestro.

Ha habido, además, el lío de los dos piratas detenidos y trasladados a España. ¿Fue una buena idea?

Se dice que el haberlos traído ha dificultado la negociación porque no había manera fácil de devolverlos a Somalia, supuestamente a que penen allí. Creo que esta dificultad es lo que hace de haberlos traído una buena idea, líos legales aparte. Los dos piratas eran una baza para España en las negociaciones y la dificultad de sacarlos del país, una manera creíble de alargar las negociaciones.

miércoles, 18 de noviembre de 2009

La pena de muerte


De vez en cuando se habla de la pena de muerte. En España, se habla cuando alguien la propone para crímenes terroristas; en EEUU, cuando ocurre alguna ejecución en la que alguien cuestiona que se hayan respetado las garantías procesales.
Como siempre, hay varios tipos de argumentación:
¨Alguien que ha cometido el crimen capital merece la pena capital¨ (palabras casi textuales de George Bush).
¨La vida es sagrada, incluso la de un criminal.
Como ya adivinará el lector que me haya leído en otros temas espinosos, aborrezco de este tipo de posiciones apriorísticas. De la comisión de un asesinato no se deduce la pena de muerte y la palabra “sagrada” no sé qué implicaciones tenga más de las que se quiera afirmar en su indefinido significado. Otros argumentos acerca de venganzas, de “qué harías tú si fuera tu hija la víctima”, de que un dios le dijo a un personaje de leyenda “no matarás” y cosas así me parecen fuera de toda consideración seria.

Prefiero sopesar los pros y los contras y apechugar con lo que salga. Los pros se pueden resumir fácilmente. Se dice que, por cada reo ejecutado, se evita un número de asesinatos por el efecto disuasorio de la pena capital.

Los argumentos en contra son algo más variados. El primero es igual que el anterior, pero poniendo el número de asesinatos evitados en un nivel menor. Un segundo argumento lo constituye el hecho de que en caso de error judicial no hay reparación posible. Un último argumento apela a la necesidad de que el Estado y, con él, la sociedad en general, muestre un respeto a la vida humana para poder educar en ese respeto.

Los dos primeros argumentos podrían ser fácilmente cuantificables. Para el caso de los EEUU, donde se han hecho más estudios, me quedo con las cifras de dos estudios que me parecen respetables. Por un lado, el que recoge Gary Becker, premio Nobel de economía, estima que  que hay una reducción de ocho asesinatos por cada ajusticiamiento. Según Becker, esto es suficiente para mostrarse a favor. En contra están los estudios comparativos de Thorsten Sellen, que no muestran diferencias entre los estados que aplican o no la pena de muerte o entre el mismo estado antes o después de aplicarla. Ambos estudios son sobre la aplicación de la pena de muerte antes de 1975.

Hay trabajos más recientes que muestran que la pena de muerte, si acaso, está relacionada con más asesinatos, no menos.

El dato sobre el error judicial en los casos de pena capital es algo más escurridizo: Desde la restauración de la pena de muerte en 1976 se han producido 7527 condenas, 1181 ejecuciones y ha habido 139 exoneraciones. Hay, por tanto, un 2,2% de exoneraciones sobre condenas no ejecutadas. La media de años desde la condena a la exoneración es 9,8 y la media de años en espera de ejecución, 13. Una vez que se produce la ejecución la búsqueda de la posible inocencia se abandona. Los datos están aquí.

Es difícil saber si la exoneración habría llegado a alguno de los ejecutados. Unos argumentan que sólo una parte de las exoneraciones se producen por la inocencia del preso y que todavía no se ha mostrado que se haya ejecutado a un inocente. Otros dicen que si se investigaran todos los casos con la profundidad de los exonerados, el número de errores detectados sería mayor. El estado de Illinois estableció una moratoria en las ejecuciones ante la cantidad de denuncias por irregularidades.

El último argumento es bastante más subjetivo, puesto que un intento de objetividad requeriría unos controles estadísticos imposibles de alcanzar. Con todo, habrá un peso subjetivo. Yo reconozco que me siento más a gusto habando a mis hijas de lo civilizada que es nuestra sociedad si puedo decirles que no ejecuta a sus reos. No sé si esto hace de ellas seres menos propensos a cometer asesinatos o, por lo menos, a ser más respetuosas con lo ajeno.

Y aquí estamos, teniendo que valorar todo. Yo debo reconocer que si fuera el caso que por cada ejecución disminuyera el número de asesinatos en 100 y si el error judicial fuera del uno por 10.000 estaría a favor de la pena de muerte. Si la reducción en asesinatos fuera de 0,1 por cada ejecución y el error judicial mayor del 5%, estaría en contra. Sé que no me he comprometido mucho poniendo esos casos extremos. Lo interesante es que con este planteamiento debe haber un momento (por difuso que sea) en que paso de estar a favor a estar en contra o viceversa. Este momento es distinto para cada persona y no hay manera de poder deducir lógicamente nada como quisieran los razón-moralistas.

Hoy por hoy, creo que es bastante inútil como disuasión en todos los países en que se aplica. Como siempre, estoy dispuesto a cambiar de opinión si me dan los datos necesarios.

domingo, 15 de noviembre de 2009

¿Tonto feliz o sabio desdichado?


Es una pregunta un poco tonta, porque no contempla todas las alternativas, porque es posible que las alternativas que se presentan no sean reales, porque la respuesta dependa del momento, de cómo de tonto, de feliz, de sabio o desdichado,... En cualquier caso la formulo para empezar a hablar sobre qué cosas deseamos.

La pregunta nos la poníamos como tema de conversación en los años de estudiantes. Solíamos elegir la segunda alternativa, sobre todo porque considerábamos, contra lo que explícitamente dice la pregunta, que la alternativa del sabio no puede ser muy desdichada. Por lo mismo podíamos haber pensado que la alternativa del feliz no puede ser muy tonta. ¿O sí?

Ser feliz es muy apetecible. Seguramente sea lo más apetecible así, a bote pronto. Pero conocemos personas bastante felices a las que no envidiamos. Un beato de sonrisa eterna y felicidad iluminada convencido de que la tierra es plana, las mujeres seres sin alma, los homosexuales pecaminosos, las especies inmutables y sus alucinaciones mensajes divinos no es nada envidiable.

Si nos preguntaran si hubiéramos deseado ser una persona así diríamos que no. Si nos plantearan si, en caso de ser así, preferiríamos que alguien nos sacara del error, aún a costa de perder la sonrisa beata, diríamos que sí.

Pero ¿siempre queremos saber? Algunas personas prefieren no enterarse si su hijo ha cometido un crimen, si su pareja tiene una aventura o si padecen una enfermedad terminal. Ese desconocimiento ¿nos hace beatos de sonrisa tonta y feliz?

jueves, 12 de noviembre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 13.

Los juegos repetidos


Durante la guerra de trincheras , en la Primera Guerra Mundial, sucedieron algunos episodios memorables. No hablo de hazañas bélicas, sino de todo lo contrario, de hazañas pacíficas, de ejemplos de cooperación en el marco menos cooperativo que se puede imaginar, como es una guerra. Si la cooperación puede surgir con cierta estabilidad en un escenario bélico, y si puede ser explicada de manera racional, apelando al interés no de una colectividad que comprende facciones enemigas, sino al interés individual, algo habremos ganado en su comprensión.

El episodio más famoso es sin duda el denominado “Tregua de Navidad ”. El 24 de diciembre de 1914 las tropas alemanas comenzaron a decorar sus trincheras y a cantar villancicos. Los ingleses respondieron con sus propias canciones navideñas. Al cabo de un rato, los soldados enemigos estaban intercambiándose pequeños regalos. Fue también el comienzo de la extensión de la tradición del árbol de Navidad y del villancico Stille Nacht (Noche de Paz). La tregua duró varias semanas. A lo largo de toda la línea de trincheras, desde los Alpes hasta el mar, y de los casi cuatro años que duró hubo muchos más casos de treguas no declaradas.

El Papa Benedicto XV había llamado a una tregua tiempo antes, pero nadie le hizo el menor caso. Los generales y oficiales eran contrarios a este tipo de treguas hasta el punto de considerar poco menos que desertores o traidores, juicio sumarísimo incluido, a quienes estuvieran involucrados en ellas. ¿Cuáles eran, entonces, las circunstancias que permitieron la evolución de la cooperación?

Para los soldados enfrentados la guerra tiene una perspectiva muy distinta que para los generales. En una situación de gran igualdad como era la guerra de trincheras, un batallón aliado y otro alemán pueden luchar o no luchar. Si ambos luchan, habrá muchas bajas por ambas partes, con pocas probabilidades de lograr una mejora en las posiciones (o, por lo menos, una mejora que le merezca la pena al soldado del batallón). Si ninguno lucha, no habrá bajas y la vida en la trinchera puede hacerse llevadera. El problema es que si uno no lucha está invitando al enemigo a que sí lo haga y gane la posición sin bajas. Tenemos un dilema del prisionero. Es la guerra.

Pero es un dilema del prisionero repetido. Día tras día, mes tras mes, año tras año, sin un final claro. Un juego repetido es muy distinto a uno jugado solo una vez, sobre todo si no es un juego de suma cero, como este caso. Con la repetición del juego aparecen nuevas estrategias y nuevos equilibrios.

Consideremos la siguiente estrategia:
Nosotros, los de esta trinchera, no dispararemos y seguiremos sin disparar mientras vosotros, los de la trinchera de enfrente, hagáis lo mismo. Pero en cuanto oigamos un disparo, volveremos a la carga.”
Si ambos batallones siguen la misma estrategia tendremos un equilibrio. No está en el interés de nadie comenzar a disparar. La ganancia que se puede obtener con unos primeros disparos por sorpresa (ganar una posición, causar unas cuantas bajas,…) no compensa ante la perspectiva de un posterior enfrentamiento que será inevitable.

Se cuenta que, para disimular, se hacían algunos disparos con mortero o cañón, pero siempre a la misma hora y siempre apuntando al mismo objetivo irrelevante. Se cuenta también que, a veces se escapaba un tiro y que enseguida salía alguien a la tierra de nadie a pedir perdón, exponiéndose al fuego enemigo para hacer creíble la disculpa.

Los mandos, para impedir esta confraternización con el enemigo ordenaban ataques sin mayor interés táctico y, sobre todo, ordenaban cambiar los emplazamientos de los batallones, evitando así que el juego en cada punto de la trinchera fuera un juego repetido.

Robert Axelrod nos cuenta estas batallas reales junto con otras virtuales en su gran libro The Evolution of Cooperation.

martes, 10 de noviembre de 2009

El Rey Carmesí


Comienza suave, un aire triste, un gran ejemplo de composición, en un órgano mellotrón, acompaña una batería apenas acariciada, el bajo envolverá el tema hasta el final, se une una guitarra. En el minuto 1:30 comienza la balada, de esas que solo los mejores grupos de rock saben hacer, sublime y melancólica. Aparece el saxo. El tono va subiendo poco a poco, muy despacio. Hacia el minuto 4:30 comienza una locura. Progresivamente, las guitarras van perdiendo toda cordura, la batería vive en su propio mundo, mientras el bajo distorsionado marca el ritmo, siempre 13/8, la guitarra de Fripp, en contraposición, toca únicamente dos notas. El resultado es maravillosamente insano, incluso para los estándares de los grupos heavy metal más enloquecidos En el minuto 9:00 vuelve el saxo para poner orden. El rock es tan bueno que se convierte en jazz, siempre manteniendo el estado de frenesí. Varias veces parece que el tema se va a resolver, pero siempre hay una nueva continuación. La tensión acumulada es enorme, el oyente se pregunta dónde está el final, que nunca llega. Todo se resuelve en una gran catarsis liberadora, con un clímax en varias partes que retoma el tema del comienzo y que le deja a uno con todo el cuerpo temblando. Es Starless, la mejor pieza del rock progresivo de King Crimson .

(Escúchese en un buen equipo con buenos altavoces para bajos).

sábado, 7 de noviembre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 12.

¿Podemos estar de acuerdo en discrepar?



Además de ocuparse del análisis de las situaciones de cooperación y conflicto, la Teoría de los Juegos (como la de la Decisión) ha avanzado en el estudio de muchos aspectos relacionados con la racionalidad humana. He aquí un buen ejemplo de ello.

Un abogado y un fiscal han acudido a la misma Facultad de Derecho. Han conocido las leyes y han sabido de las experiencias de los mismos profesores. Han leído los mismos tratados y los mismos estudios sobre la tasa de incidencia de los distintos tipos de crímenes, delitos y faltas. Saben lo que constituye evidencia suficiente para declarar culpable a un acusado y lo que constituyen dudas razonables sobre la autoría de un acto punible.

Cuando se enfrentan en un juicio cada uno tiene una evidencia distinta sobre el acusado. El fiscal conoce todos los indicios, pruebas y testimonios que han llevado a formular la acusación. El abogado conoce, a su vez, unas cuantas circunstancias acerca del acusado que le permiten establecer su propia opinión. Pongamos que la información que tiene el fiscal le permite aseverar que el acusado es culpable con cierta probabilidad P, mientras que su información de indica al abogado que la probabilidad es Q.

Por separado, tienen opiniones distintas. Supongamos ahora que se juntan y cada uno revela al otro cuál es su estimación (sin revelar la información que les lleva a esa conclusión). No hay engaños. Los dos son amigos y amantes de la verdad. Luego, en el juicio, cada uno defenderá su causa, pero ahora quieren saber la verdad. La pregunta es:

Después de que las probabilidades P y Q son reveladas, ¿pueden el fiscal y el abogado seguir discrepando?

La sorprendente respuesta es que no. Después de su reunión, ambos tienen que tener la misma opinión acerca de la probabilidad de que el acusado sea culpable.

La demostración matemática de este teorema es debida a Robert Aumann , premio Nobel de Economía en 2005. Una vez que se sabe, lo sorprendente a veces se vuelve trivial. A continuación presento un sencillo argumento verbal.

Si fiscal y abogado compartieran su información, es fácil comprender que deberían opinar igual después de hablarse. Ambos tienen la misma información a priori (antes de conocer al acusado) y no hay nada que sepa uno y no el otro ahora que han compartido la información privada de cada uno. Con la misma información deben llegar a la misma conclusión.

Ahora bien, si no comparten la información, sino solo la probabilidad, el resultado debe ser el mismo. Lo contrario sería equivalente a suponer que puede existir una información privada para cada uno que, al compartirse, genera distintas opiniones. Por lo dicho en el párrafo anterior, esto no puede ocurrir.

Falta decir cómo calcularían la probabilidad nueva y común para ambos, pero obviaremos esta parte.

Una de las claves está en que el fiscal y el abogado deben tener idénticas creencias a priori. De ahí mi insistencia en que compartieran educación. Con todo, incluso si las creencias de partida son distintas, la nueva información debe hacerles converger a la misma opinión a medida que van recabando más y más información.

Hay un caso en que esto no ocurre, y se da cuando uno de ellos tiene una creencia a priori igual a uno o a cero. Con creencias tan dogmáticas no hay información que haga cambiar de punto de vista. Cualquier información contraria será desdeñada con cualquier excusa, que por improbable que parezca a cualquier persona sensata, a la insensata le parecerá más probable que el admitir una probabilidad de que su creencia a priori sea falsa.

viernes, 6 de noviembre de 2009

¿A quién le importa el tamaño?



Leemos hoy en El País la notica del proyecto de la nueva city madrileña. Es la que solía llamarse Operación Chamartín, porque usa los terrenos que ocupan las instalaciones ferroviarias de la estación de tren y aledaños. Según la noticia, firmada por Daniel Verdú, la city se extenderá

"a lo largo de 3.120.000 millones de metros cuadrados".

Gazapos de estos abundan en la prensa, y uno ha aprendido a ser tolerante con ellos. Sobra la palabra millones, no pasa nada. Pero por curiosidad me he puesto a leer los comentarios de los lectores, a ver si alguno se había dado cuenta, y me he encontrado los siguientes:

El comentario 21 (as) encuentra el número bastante extraño y se pregunta

"¿3.120.000 millones de metros cuadrados no es mucha extensión?
España solo tiene 504 millones de metros cuadrados."

Vaya manera de corregir el error. Pero he aquí que viene el comentarista 28 (patur) a poner su guinda:

"El del comentario 21 confunde metros cuadrados con kilómetros cuadrados."

Disparate sobre disparate.

Por fin el comentarista 30 (GermanQR) puso las cosas en su sitio

"En España hay 504.000 millones de metros cuadrados
... un kilómetro cuadrado es un millón de metros cuadrados.
Este proyecto cubriría 3 kilómetros cuadrados solamente."

La noticia nos da una city del tamaño de seis Españas. Un comentarista nos da una España del tamaño de Ibiza, mientras que otro no se sabe muy bien lo que dice, pero parece ser que reprocha al anterior que donde dice "metros cuadrados" hay que poner "kilómetros cuadrados", y que entonces España abarcaría toda la superficie terrestre. Ríete tú del imperio donde no se ponía el Sol.

La muestra estadística nos da que, de cuatro personas que se atreven a hablar de números, tres no dan pie con bola.

martes, 3 de noviembre de 2009

Concierto para vascos. Tercer movimiento.


Tras la breve historia recogida en la entrada anterior de este Concierto para vascos hemos llegado al presente con un Estatuto de Autonomía para el País Vasco que reconoce la figura del Concierto Económico de cada una de las provincias vascas. ¿En qué consiste exactamente?

Cada provincia (su Diputación Foral) recauda los impuestos en su territorio. Los impuestos los decide el Gobierno Central (bueno, los propone al Parlamento), pero cada Diputación tiene la potestad de alterar algo estas disposiciones estatales. No es mucho en los impuestos importantes (IRPF, p.e.), pero sí en otros como los de sucesiones.

Una vez que cada Diputación recauda, da al Gobierno Vasco una cantidad, que corresponde a los gastos del Gobierno Vasco en cada territorio. A su vez, hay que calcular un cupo que el Gobierno vasco paga al Estado por sus gastos en la Comunidad Autónoma.

En este esquema destacan dos aspectos. El primero es que las Diputaciones tienen cierta atribución sobre la legislación impositiva. Esto hace que las disposiciones de una provincia puedan tener repercusiones en los territorios limítrofes, sobre todo en lo que toca al impuesto de sociedades. El segundo es el cálculo del cupo.

Sobre el primer aspecto tenemos, a menor escala, el mismo problema de armonización de impuestos que en Europa. Es deseable que los impuestos no sean muy dispares a lo ancho de un territorio que quiere formar una unidad económica, social y política. No sé si la uniformidad total es la mejor solución. Algo de variedad en las leyes permite algo de experimentación y de aprendizaje mutuo, lo que es bueno. Además, la historia y el cariño hacia, o la confianza en, las instituciones propias hacen que la consecuencia de imponer rápidamente una misma regla para todos sin margen de variación habría sido la no formación de la Unión Europea. La convergencia paulatina ha sido más eficaz. Son los inconvenientes de formar una unión voluntariamente en lugar de hacerlo con invasiones napoleónicas o nazis.

En el caso del País Vasco, que cada uno saque sus conclusiones. España puede ver el celo de los vascos por sus cosas como Europa el del Reino Unido por las suyas o puede intentar imponer una mayor homogeneidad. Yo soy partidario de que, dadas las competencias de las Comunidades Autónomas (establecidas mal o bien), lo mejor es que las distintas experiencias en cada comunidad y cada área guíen las posibles tendencias para una mejor coordinación, de manera que esta venga construida con el acuerdo de las partes y no con la imposición. Recordemos que las partes pueden acordar la imposición de la norma.

El segundo aspecto, el del cupo, es más simple. Casi todo lo que se puede alabar o criticar al sistema de Concierto tiene su razón de ser en el cupo, aparte de la disparidad fiscal (nunca muy grande). Si se piensa que el País Vasco contribuye poco, auméntese el cupo. Si se piensa que contribuye demasiado, redúzcase.

Por eso me parece un suicidio político que UPyD plantee en el Parlamento Vasco la derogación del Concierto, al considerar que el País Vasco se beneficia excesivamente con el sistema. Les bastaría con proponer un incremento del cupo. Tendría las mismas consecuencias y se respetaría la institución.

Lo que se ha votado en el Parlamento español es que las normativas de las Diputaciones en materia tributaria tengan rango de ley, como las normativas generales que decide el Estado. Curiosamente, hoy en día pueden tenerlo si el Parlamento Vasco hace suyas las normativas forales cada vez que se formulan, pero el PNV dice que no, que no debe hacer falta este paso, que las Diputaciones tienen la competencia y que debe ser automático el reconocimiento de las normas como ley. Los juristas dirán si todo esto tiene sentido o no, pero se me antoja que es el menos importante de los temas. Tanto si se hubiera decidido en un sentido o en otro, el “blindaje” legal se puede conseguir en el Parlamento Vasco. La denuncia de las normas, si se juzgan ilegales, puede seguir haciéndose desde gobiernos autonómicos de las regiones limítrofes que se sientan perjudicadas, vía recurso constitucional. Es más costoso, pero no creo que sea menos efectivo.

sábado, 31 de octubre de 2009

Réquiem por la metafísica


La metafísica quiere estudiar el ser. Su hermana la teología quiere estudiar un ser principal llamado dios. Ninguna sabe definir su objeto de estudio. Tampoco su método de estudio, que, hasta donde alcanzo, es algo así como:
“Vamos a ver hasta dónde llegamos usando nuestras intuiciones y nuestros prejuicios acerca de conceptos como espacio, tiempo, causalidad, extensión, esencia, fin, y algunos más.”
Se me dice que en los últimos tiempos la metafísica hace las cosas mejor. Que ha dejado su objeto de estudio, ahora se interesa por la ciencia, las matemáticas, la lógica,… Se me dice también que usa nuevos métodos, que define las cosas con precisión y que sabe de lógica, de matemática y de ciencia. O que metafísica es pensar que existe la realidad que intentamos comprender.

Lo que pasa es que si uno cambia de objeto de estudio y de método, no sé por qué se empeña en no cambiar de nombre a lo que hace, puesto que está haciendo algo completamente distinto. No seré yo quien prohiba a nadie poner el nombre que quiera a lo que hace, pero puede inducir a confusión. Los aerogeneradores para producir energía a partir del viento suelen ser llamados "molinos de viento". Ciertamente no son molinos. No me opongo a que se llamen así siempre y cuando sepamos que los molinos a los que se enfrentaba Don Quijote y los aerogeneradores hacen cosas completamente distintas.

Si se quiere formular hipótesis en física, eso se llama física. Si se quiere estudiar el método científico, se llama metodología o epistemología. Si se quiere estudiar el fundamento de la teoría de la probabilidad, eso se llama fundamentos de la teoría de la probabilidad. Si se quieren buscar maneras en las que puede ser lo que no conocemos, eso se llama especular o proponer hipótesis. Si se quiere ensoñar cómo puede ser aquello que no podemos conocer, se llama también especular o imaginar. Si se quiere pensar en lo que significa toda la ciencia, literatura y, en general, toda actividad humana en la manera de colocarnos en el mundo, eso se llama filosofía. Pensar que existe la realidad que intentamos comprender se llama vivir.

La metafísica estuvo bien cuando no sabíamos nada y empezamos a indagar. Dejó de tener sentido cuando supimos hacer ciencia. Desvarió cuando quiso retorcer el lenguaje para hacerle decir que los prejuicios de una religión eran proposiciones de la razón. Resulta patético su intento de recobrar un sitio en el mundo queriéndonos convencer de que hacer ciencia o vivir es hacer metafísica.
La metafísica murió hace tiempo, sin producir más conocimiento que el de su propia limitación. No hace falta resucitarla.

jueves, 29 de octubre de 2009

La Teoría de los Juegos. La Historia Más Lúdica Jamás Contada. Parte 11.

La información privilegiada

La Teoría de los Juegos tuvo su primer Nobel en 1994 cuando se premió a John Nash, Reinhard Selten y John Harsanyi. Los fundadores de la Teoría, John von Neumann y Oskar Morgenstern no estaban para verlo. Se premió a los que propusieron la resolución de los juegos estáticos (Nash), dinámicos (Selten) y los juegos con información privada o bayesianos (Harsanyi). Hemos visto ejemplos de los primeros, veamos ahora qué es esto de la información privada y qué problemas plantea.

En el juego del ajedrez, todo lo que hay que saber para decidir en cada momento está en el tablero de juego, a la vista de todo el mundo. En el juego del póquer no. Cada jugador tiene información privada sobre sus cartas. El análisis de estos juegos puede hacerse muy complejo. Tanto que el propio modelo de juego no se formalizó hasta que Harsanyi propuso su teoría. Vamos a explicarlo con algún detalle, porque constituye uno de los logros más importantes de la Teoría de los Juegos.

Pongamos que un hincha del Madrid se topa con uno del Barça. Cada uno cree que su equipo ganará la liga. Tanto lo creen, que están dispuestos a apostar cantidades importantes de dinero. Sin embargo, a nada que uno examine esta apuesta, encuentra algo de irracional en ella. No puede ser que ambos cuenten con información que les permita tener una seguridad tan alta de ganar. Imaginemos que el hincha del Madrid tiene información privilegiada acerca de un fichaje estrella que se va a hacer en el mercado de invierno y que aumentará considerablemente la capacidad goleadora de su equipo. Es información que casi nadie conoce, así que el hincha del Barça difícilmente sabrá de ella. Por eso el hincha del Madrid apuesta.

Pero si el hincha del Barça está dispuesto a aceptar la apuesta. ¿Pensará que el del Madrid es tonto? ¿pensará que el del Madrid sabe algo que le hace estar seguro de ganar? En este último caso debería desconfiar de sus perspectivas de ganar. ¿Pueden ambos tener razón a la vez?

Por supuesto, que en el caso de hinchas fanáticos, el amor a sus colores les puede hacer comportarse de manera irracional. Pero pensemos que en lugar de sendos aficionados son flemáticos gentlemen en una casa de apuestas británica. ¿Pueden tener ambos información privilegiada?

Por fijar ideas, pongamos que se trata de saber si el apostante A puede pensar que el Madrid ganará con probabilidad 2/3 y el apostante B que ganará el Barça con probabilidad 2/3. Obviamente uno de los dos (o los dos) está equivocado.

Pongamos que al comenzar la liga todo el mundo está de acuerdo en que las probabilidades son de 2/3 para el Madrid y de 1/3 para el Barça, y que, desde el comienzo de la liga hasta el momento en que se cruzan las apuestas ha podido ocurrir una de dos cosas, o bien un jugador del Barça se enferma o bien no se enferma. Si se enferma, las probabilidades del Barça son nulas, pero si no se enferma pasan de 1/3 a 2/3. La probabilidad de que el jugador enferme es del 50%. De hecho, todo el mundo tenía en cuenta estas posibilidades y por eso, antes de saber si está enfermo las probabilidades del Barça se ponían en 50% x 0 + 50% x 2/3 = 1/3, que es lo que teníamos antes de comenzar la liga.

Ahora, si el apostante B tiene información sobre el estado de salud del futbolista del Barça y el apostante A no la tiene, esta información puede ser de dos tipos “el jugador del Barça está enfermo” o “el jugador del Barça está sano”. El apostante B sabrá lo primero con probabilidad 50% y lo segundo con probabilidad 50%.

Ahora es posible que el apostante A se enfrente en la apuesta al apostante B que tiene la información “el jugador del Barça está sano” y que, por tanto, el primero piense que el Madrid ganará con probabilidad 2/3 y el segundo que el Barça lo hará con probabilidad 2/3. Lo que hace compatible esta situación es que sólo es posible porque se produce con probabilidad 50% ya que con otra probabilidad 50% el apostante A tendría enfrente al apostante B que tiene la información “el jugador del Barça está enfermo”. En ese caso el apostante B pensaría que la probabilidad de ganar para el Barça es de 0.

Por supuesto que la historia podría ser mucho más complicada, y que hubiera posibilidad de información privilegiada sobre los jugadores del Madrid, o sobre la información que tiene el oponente. Esto último lo puede liar todo. Por ejemplo, podemos tener que

“el apostante A sabe que el apostante B sabe que el jugador del Barça está sano, el apostante B no sabe si A sabe esto, pero le asigna alguna probabilidad”.

La complicación puede llegar hasta el infinito. Pues bien, gracias a Harsanyi sabemos que la estructura de información no puede ser tan complicada que el juego no pueda responder al modelo tradicional en el cual toda la información viene de la distinta observación acerca de movimientos aleatorios de la naturaleza, a semejanza de la observación particular que tiene cada jugador de póquer después de barajar y repartir.