viernes, 31 de diciembre de 2010

Se acaba la década, pero no la semana


Se acerca el final del año. El último segundo del último minuto de la última hora del último día del último mes del último año de la década. ¡Un momento! Hemos dicho segundo, minuto, hora, día, mes, año, década,... ¿qué pasa con la semana?

No es el último día de la última semana del último mes. ¿Por qué va a su aire la semana? ¿Qué sistema es este de medir el tiempo?

Una cosa es que no tengamos un sistema métrico decimal para el tiempo y otra cosa es tener este doble sistema semana/mes totalmente desajustado uno del otro. Un sistema decimal está difícil por aquello de que el año tiene entre 365 y 366 días. Más cerca le pilla el sexagesimal. Podríamos tener 12 meses de 30 días y 5 o 6 días de juerga de final de año que van por libre. Esto permitiría tener 5 semanas de 6 días (o 6 de 5) en cada mes. En lugar de eso se eligió distribuir esos 5 o 6 días entre los distintos meses, estropeando cualquier posibilidad de tener meses iguales en los que encajar un número entero de semanas.

Para más complicación se eligieron semanas de 7 días. Esto permitiría tener 13 meses de 4 semanas con 1 o 2 días que sobran. Lo justo para una fiesta de fin de año en un día que va por libre.

Así pues, si queremos racionalizar el calendario debemos cambiar el número de días del mes o el de la semana. Como nuestros ciclos laborales y de estudios está muy ligado a la semana, lo más fácil sería cambiar a 13 meses de 28 días.

¿Y por qué diantres querríamos hacer nada de esto, si estamos perfectamente bien como estamos, con semanas encadenándose de cualquier manera con meses y años?

Porque cuando uno se fija en este desorden ya no puede dejar de verlo, así que aquí lo suelto para que más gente se fije y comience un contagio colectivo de una obsesión que, al cabo de los años, permita el cambio para, finalmente y con alivio, mirar el tiempo y ver las cosas bien colocaditas.

Obsesiones aparte: ¡Feliz año nuevo!

martes, 28 de diciembre de 2010

Esos crueles mercados


Durante esta época de crisis se ha hablado mucho de los mercados. Si un extraterrestre leyera unos cuantos de los artículos que se han escrito sobre ellos podría llegar a la conclusión de que los mercados son como esos dragones, minotauros, monstruos o dioses a los que había que ofrecer un sacrificio periódico para calmar su ira caprichosa.

Que si por qué hay que doblegarse a los mercados, que si no están satisfechos, que por qué se les deja a su aire, que qué sabrán ellos, que si generan injusticias, ... son expresiones muy traídas y que hacen parecer de quien las usa que su concepción de los mercados no es muy distinta de la de esos hipotéticos extraterrestres.

¿Quién es el mercado? Un mercado no es un quien, es es conjunto de todas las transacciones hechas en torno a un tipo de bienes o servicios. Uno va al mercado del barrio y observa que los tomates están caros. ¡Ya está el monstruo del mercado de los tomates haciendo de las suyas! ¿Por qué doblegarse a él? ¿Por qué hacerle caso y pagar los tomates a precios de escándalo so pena de no tener pasta al pomodoro, gazpacho o ensalada como dios manda? Estas preguntas se nos antojan bastante absurdas. El precio del tomate, el mercado, no hacen sino reflejar la escasez relativa de este bien. Tal vez haya habido una mala cosecha, tal vez la demanda ha aumentado enormemente. ¿Qué culpa tiene el tomate? La misma que el mercado. Ninguna.

Es más, el mercado, imponiendo un precio alto nos indica dónde hay escasez, dónde hay negocio y dónde no lo hay.

Claro que hay mercados más complicados. Si una parte del mercado (la oferta o la demanda) están dominadas por unas pocas empresas, estas podrán controlar el precio a su favor. Si algún agente tiene información privilegiada puede especular con ella, comprando y vendiendo según le convenga. Si una parte importante de los compradores en un mercado muestran un comportamiento aborregado y hacen lo que hacen los demás, se presentarán burbujas prestas a estallar en cualquier momento.

Esos mercados que parecen tener la culpa de todo, que nos obligan a ajustes en las cuentas públicas y, con ellas, a rediseñar el gasto público, la regulación bancaria, las pensiones, .... que nos obligan a no seguir haciendo las cosas como hasta ahora, ¿quiénes son? y, sobre todo ¿quiénes se creen que son, para hacernos esto?

Si una familia se endeuda todo irá bien hasta que haya que devolver la deuda, hasta que los intereses se hagan insostenibles. Cuando esto ocurra, si ocurre, los hijos no acabarán de entender por qué no pueden seguir como hasta ahora. Al fin y al cabo, son los mismos que antes, los padres trabajan igual o más que antes, ¿qué ha cambiado? ¿por qué los mercados nos obligan a malvender la casa y a devolver el coche?

Obviamente no son los mercados, son las malas decisiones o las situaciones adversas de algún gasto no previsto o alguna previsión que no se cumplió.

A las cuentas públicas les puede pasar cosas parecidas. La deuda emitida por un país (los préstamos que pide el país al sector privado) debe ser devuelta con sus intereses. Las dificultades para devolver los préstamos, o la percepción de esta dificultad, harán aumentar los tipos de interés y, con ellos, disminuirán los dineros públicos para hacer otras cosas.

Si pides prestado dinero a alguien no estará de más intentar convencerle de que se lo podrás devolver. Esto no es doblegarse a los mercados, es más bien sentido común.

jueves, 23 de diciembre de 2010

La ley Sinde


No se ha aprobado la ley Sinde (de momento). Recordemos que únicamente trata regular un mecanismo particular que facilita una manera particular de hacer copias de un tipo particular de obras de creación intelectual; específicamente, para limitarlo y prohibirlo. En el debate que esto ha provocado se han mezclado, no podía ser de otra manera, demasiados asuntos que no tienen que ver con esas concreciones. Vamos a intentar poner un poco de orden.
  1. La conveniencia de que haya producción intelectual.
  2. La conveniencia, para conseguir el punto 1, de que quien cree pueda verse recompensado por su creatividad.
  3. La conveniencia de limitar las copias otorgando un poder de monopolio al creador (o a quien tenga los derechos de copia) sobre la copia en poder de un particular.
  4. La conveniencia de penalizar el copiado castigando el soporte, bien imponiendo un canon, bien prohibiendo el uso del soporte para el fin de copia (un servidor de internet).
  5. La conveniencia de perseguir como infractor al que proporciona el soporte que se usa ilícitamente.
  6. La conveniencia de perseguir a quien realiza la copia.
Nadie, creo, que se opone al punto 1 ni al 2. El punto 3 empieza a ser peliagudo. En la totalidad de los discursos que he oído y leído favorables a la ley Sinde se identifica el rechazo a la ley con la reivindicación de la gratuidad de las obras intelectuales y se identifica también la copia no autorizada con el robo. También se ha identificado la copia con el plagio. En otro nivel se identifica el monopolio intelectual sobre la copia como la única manera en que los creadores pueden ver reconocido su trabajo (punto 2) y como una de las mejores maneras de conseguir que la creación intelectual no decaiga (punto 3).

Pues bien, cada una de las tres identificaciones anteriores es falsa.

Rechazo a la ley no es igual a reivindicación de gratuidad: Cada creador (o su editor, que es quien normalmente tiene el derecho de copia) puede seguir poniendo precio a todo lo que considere oportuno y que esté en su mano, y que son muchas cosas más que a la autorización o prohibición de la realización de nuevas copias a partir de las privadas. Casi ningún autor de literatura o de música vive de los derechos de autor. Son todas las demás actividades las que reportan la inmensa mayoría de los ingresos. Algunas veces estas actividades tienen que ver con su faceta artística (un escritor que gana un premio literario, que es profesor, periodista, tertuliano, conferenciante,....) y a veces no. Cuando lo es, muchas veces los recursos proceden de las arcas públicas (desde los conciertos subvencionados, que son la mayoría, a la plaza de profesor de literatura). Todo eso es coste y es precio y nadie propone anularlo para que haya una gratuidad de la creación.

La copia no igual al robo: Cuando algo se roba, el dueño deja de tener ese algo. Hacer una copia de un disco no le priva a nadie de su disco original. Me explayé sobre esto y sus consecuencias económicas aquí.

La copia no es igual al plagio: La copia reconoce la autoría. La inclusión de imágenes, párrafos, acordes,... de una obra en otra, si está reconocida la autoría (de manera explícita o de manera obvia, por ser la obra archiconocida) no solo no es plagio, sino que permite la creación de nuevas obras.

El monopolio intelectual no es igual al fomento de la creación intelectual: Hay, como ya hemos visto, muchas maneras en que el creador se puede beneficiar de su obra. No hay ningún dato que indique que una mayor "protección" en el sentido de aumentar el poder de monopolio intelectual incremente la creación, ni que el mejoramiento de las técnicas de copiado la disminuyan (véase aquí). Con lo último sí disminuye alguna actividad. La venta de los caros CDs ha disminuido, pero la creación y la actividad musical está mejor que nunca.

La copia no limita la creación y ayuda a su difusión. Esto es lo único que tiene alguna evidencia empírica. Lo demás son especulaciones en contra de ella. Véase también esto.

En resumen: la producción intelectual no disminuye por las copias, el incremento del poder de monopolio intelectual no incrementa la producción intelectual y tiene efectos adversos sobre la difusión, sobre el sector de la informática y sobre la libertad y la intimidad de las personas (puntos 4, 5 y 6).

En otras palabras El paciente no esta enfermo, la medicina no lo mejora y tiene graves efectos secundarios.

lunes, 20 de diciembre de 2010

El día del escepticismo


Tal día como hoy, hace catorce años, murió Carl Sagan. En honor a su impagable labor de divulgador científico y de luchador contra la ignorancia y la superchería se ha declarado esta fecha como el día del escepticismo.

Escéptico es el que duda, el que no acepta hechos por que sí, sino que pide pruebas, el científico. Hay quien dice que entonces qué pasa con los sentimientos, por ejemplo. Siempre respondo que no pasa nada, que los sentimientos bien, gracias, que es un hecho bastante bien probado que los tenemos. Entonces, ¿las corazonadas valen? Valen como hechos, en el sentido que las tenemos, otra cosa es que sean ciertas o no.

Entonces, ¿por qué no dudar del escepticismo? Siempre me sorprende que alguien pueda plantear seriamente esta pregunta como si estuviera diciendo algo importante o como si estuviera refutando con ella todo el método científico.

Entonces, ¿nunca nada es verdad? Según el sentido que se quiera dar a esa expresión. Hay cosas mucho más probables que otras, hay algunas por las que pondríamos la mano en el fuego. Claro que puede ser que siempre que leamos la prueba del teorema de Pitágoras haya un demonio hurgando en nuestro cerebro que nos haga tener la sensación de que estamos entendiendo como cierta una cosa que es falsa. Las cosas que consideramos ciertas son las que tienen ese nivel o parecido de verosimilitud. Es decir, que cosas tremendas tienen que habernos obnubilado para tenerlas como tales.

Más detalles en uno, dos, tres y cuatro.

sábado, 18 de diciembre de 2010

La Filosofía avanza


Recuerdo que mi primer profesor de Filosofía, allá por los años del bachillerato unificado y polivalente, nos hizo una descripción del discurrir de la materia. Primero habló de cómo la ciencia iba avanzando hacia adelante con cada nuevo científico. Para ilustrarlo dibujaba una flecha en la pizarra apuntando a la derecha, luego otra a continuación, después otra más y así sucesivamente, con cada flecha avanzando sobre la anterior.

Después dibujó una flecha para la Filosofía, luego otra flecha que salía de la punta de la anterior, pero que en lugar de seguir su dirección, se iba hacia arriba, a continuación otra flecha salía inclinada, otra más se iba hacia atrás,... en poco tiempo la pizarra era un caos de flechas que no se sabe qué camino indicaban.

En el Otto Neurath se recordaba el chiste en el que, si bien los matemáticos eran baratos porque solo usaban lápiz, papel y papelera, los filósofos lo eran aún más porque prescindían de la papelera.

Parece que esta es una visión bastante general. Sin embargo, la Filosofía ha avanzado mucho y ha desterrado también lo suyo. Siendo que, desde siempre, los filósofos lo querían saber todo hasta sus últimas consecuencias, he aquí algo de lo mucho que se ha avanzado en Filosofía:

-Todos los avances de la ciencia lo son de la Filosofía.
-En la política, hemos observado las bondades de la democracia y la sociedad abierta frente a las alternativas.
-En estética, sabemos de las condicionantes biológicas que nos conducen a considerar ciertas obras, paisajes y acciones como bellas.
-En ética y moral sabemos también de condicionantes evolutivas, pero también de la imposibilidad de deducir una moral objetiva y de la posibilidad de avanzar en calidad moral a través de acuerdos, diálogo, ejemplos y del uso de la razón para mostrar las incoherencias de ciertas posturas.
-En la búsqueda de los fundamentos de cómo buscar certezas hemos construido el método científico.

He aquí algo de lo descartado:

-Todo discurrir en el terreno de lo no observable como manera relevante de obtener conocimientos.
-Toda metafísica que no se haya reconvertido en algún punto de la lista de avances.
-Toda dialéctica.
-Toda apelación a un mundo de ideas precedentes a quien las piensa.

Es cierto que hay mucho filósofo que anda despistado defendiendo puntos ya descartados. Son el equivalente a los despistados que siguen creyendo en un modelo geocéntrico para el sistema solar o en el diseño inteligente para hablar de la diversidad de la vida en la tierra y de nuestros orígenes.

martes, 14 de diciembre de 2010

Las huelgas


La huelga es un modo de presión para que un colectivo de trabajadores pueda negociar mejores condiciones laborales.

En un mundo de competencia perfecta, esta medida implicaría un poder de mercado excesivo por parte de ese colectivo. En ese mundo perfecto, cada trabajador estaría valorado según cómo pujan por sus servicios las empresas en competencia. Lejos de ser su salario el marxista de supervivencia, sería el que marcara su productividad.

Claro que el mundo no es perfecto. Los grandes novelistas del 19 nos describían las duras condiciones laborales de muchos grupos de trabajadores. Una comarca en manos de una mina, unas grandes empresas en connivencia con el poder político,... 

El mundo actual en los países desarrollados tiene bastante mejor pinta que el de Los Miserables. Las minas españolas no tienen las condiciones que se describen en la cantata de Santa María de Iquique. Los trabajadores suelen tener más opciones que en otras épocas. Las opciones dan libertad.

Con todo, la cosa dista de ser perfecta. Las opciones de los menos educados son menores. Las opciones disminuyen con la edad, entre otras cosas, porque gran parte de la inversión se ha hecho para un trabajo específico y tiene menos valor para otro alternativo. Los sindicatos pueden velar por que se cumplan los contratos, por que se cumplan las leyes laborales, por que no haya abusos,...

La huelga tiene menos sentido cuantas más opciones tengan los trabajadores. En la sociedad moderna, distintos grupos de trabajadores tienen distinta capacidad de presión como colectivos, y esta capacidad no suele tener nada que ver con que en su empresa o sector los trabajadores estén más o menos oprimidos, sino con el tipo de servicio que presten.

Los ricos controladores aéreos o los pobres basureros pueden hacer huelga con muchísimas más repercusiones que otros colectivos. ¿Qué razón hay para que se puedan beneficiar por este hecho?

Debe haber un derecho de huelga, pero en determinadas circunstancias debe haber la posibilidad de que el empleador pueda reemplazar a los huelguistas mientras dure la huelga (p.e., los basureros), y debe haber la posibilidad de parar la huelga si resulta que es el empleador y no el empleado el que no tiene opciones (p.e., los controladores aéreos).

Sigue habiendo un coste para el empleador por tener empleados en huelga, pero disminuiría el grado de presión en los casos exagerados.

sábado, 11 de diciembre de 2010

El español, ¿oficial en Europa?


Leo en El País que España e Italia pierden la batalla lingüística en la patente europea. Parece poca cosa, pero el comentarista ya nos advierte que este puede ser uno de los precedentes para que, en el futuro, solo inglés, francés y alemán sean las lenguas oficiales, frente a las 23 actuales.

Vamos por partes. Lo primero que se observa es que otros países, como Holanda o Portugal, no han puesto pegas a que sus lenguas no tengan reconocimiento jurídico en la oficina de patentes europea. No creo que tengan en menos estima a sus respectivas lenguas. En el caso de España, a mí siempre me chocará la manera un poco borrega en que defiende la lengua. Dentro de Europa es la quinta más hablada, lo que difícilmente la coloca en buena posición. Claro que, fuera de Europa, es de las más vitales en el mundo.

¿De qué manera se potencia mejor la lengua española? Esto es lo que sostengo: haciendo que la veintena de países que hablan esta lengua tengan algo que ofrecer al mundo y no imponiendo al mundo su oficialidad en toda institución. En los organismos americanos y en muchos mundiales sobran las razones para esta imposición, en los europeos, no tanto.

En mi universidad tuvimos unos debates acerca de la posibilidad de permitir que las tesis doctorales pudieran ser escritas en inglés. Una defensa borrega del castellano impidió durante mucho tiempo que esto pudiera ser así (al parecer, soltar la frase "estamos en España" era un argumento). El efecto de esa medida era que hacíamos más costosa la captación de estudiantes de doctorado extranjeros. La medida contraria, afortunadamente ya permitida, hace más fácil esta captación. Más de la mitad de nuestros estudiantes de doctorado son extranjeros y acaban hablando español. Es decir, la medida no borrega ha permitido que la lengua española sea conocida por más personas porque una universidad española es más atractiva para hacer un doctorado en economía.

Lo segundo que querría destacar es que me sobran el francés y el alemán de la norma. Tendrán a su favor en número de hablantes en Europa (73 millones el francés y 100 el alemán, frente a 45 millones el español) y un mayor volumen de patentes, pero si los europeos habremos de entendernos en un idioma común, ese es ya el inglés. Tampoco es cierto que en esto tengan mucha ventaja los ingleses. La lengua franca es el inglés de los que no tienen inglés como lengua materna. En esta lengua suele ser más fácil de hablar con un sueco o un griego que con un inglés de Birmingham.

miércoles, 8 de diciembre de 2010

Doña Virtudes y la Inmaculada Concepción


Antes de que se acabe su día, he aquí un homenaje a la Inmaculada Concepción, una ponderación de su pureza. Eso sí, con un poco de humor.

La Virgen María es muy pura, tan pura que un cura que daba misa no sabía cómo explicar lo pura que era, hasta que fijó sus ojos en Doña Virtudes y así se dirigió a la concurrencia:
"Os podría comparar a la Virgen María con Doña Virtudes, sentada aquí, en primera fila. Todos la conocéis, 70 años sin conocer varón ni en pensamiento, dedicando todo su tiempo a los pobres, rezando al alba y a la hora del rosario, dando todo su dinero a la iglesia, sin quejarse, con devoción. 
"Pues bien, queridos míos, ¡Doña Virtudes es una hija de la gran puta comparada con la Virgen María!"

martes, 7 de diciembre de 2010

Una constitución ambigua


Ahora que acabamos de celebrar el día de la Constitución puede ser buen momento para una reflexión que me traigo desde tiempo ha.

Durante muchos años he oído que la Constitución Española es ambigua y que esa es una buena cualidad que tiene, porque así ofrece muchas interpretaciones y eso es bueno dada la disparidad de gentes que hay en el país.

Jamás lo he entendido. La frase "compraré solo el regalo" puede significar (i) que iré solo a la tienda o que lo pagaré yo solo o (ii) que compraré el regalo y nada más. Eso la hace ambigua, porque el oyente no sabe qué sentido tiene la frase. Si quien habla quiere decir cualquiera de ambas cosas podría optar por decir "o bien compraré yo solo el regalo o bien compraré el regalo y nada más". La frase ha dejado de ser ambigua, aunque no nos imaginamos que alguien pueda querer decir tal cosa.

Si la Constitución no quiere meterse en los detalles de tal o cual cosa no tiene más hacer eso, no meterse. Pero meterse para decir que puede ser una cosa y su contraria es tontería.

Uno de los términos de ambigüedad más notorios, por la de tinta que ha consumido es el uso del término "nacionalidades". Este era un término sin uso claro y sin referencia en los diccionarios más allá de su uso como plural de "ciudadanía". Se pone ese término y se hacen cábalas. Que si al poner nacionalidades y regiones dice que la Constitución que hay distintas maneras de reflejar la identidad de sus individuos, que si se refiere a las de lengua propia, que si a las que tuvieron estatuto de autonomía con anterioridad, que si España es una nación de naciones y regiones...

Cualquiera de esas cosas podía haberse dicho así, sin más, usando términos cuyo significado fuera conocido. Al parecer todo esto eran necesidades del consenso. Por qué distintos ponentes y grupos políticos aceptan un término cuyo significado se desconoce es algo que se me escapa, pero es posible que haya en esto algo de psicología humana con su toque de irracionalidad. Bueno, pues nada, si hizo falta eso para tener una Constitución, aceptado queda, como toda herencia histórica que no tiene que ver con la sensatez.

Pero una cosa es aceptar que, históricamente, tuvo su razón (o falta de ella) y otra cosa que, los demonios de la Transición olvidados, todavía nos parezca una virtud algo que carece de ella. La ambigüedad en una ley no es una virtud, es una chapuza. La prueba es que, cuando el nuevo Estatuto Catalán propone que Catalunya es una Nación amparándose en ese término (y en más cosas, claro), el Tribunal Constitucional no puede ponerse unánime para saber si eso está o no permitido en la Constitución. Son incapaces de deducir y tienen que recurrir a interpretaciones completamente opinables y sacar una adelante por mayoría escueta.

Tampoco digo que se haga de otra forma. Una vez plantada tamaña ambigüedad es la manera de hacerlo. Pero no deja de ser arbitrario.

P.D.: El monumento a la Constitución de la imagen es uno de los monumentos más chulos que hay: se trata de  una proyección tridimensional de un hipercubo, que es un cubo de cuatro dimensiones. Tal vez haya una metáfora que no pillo.

domingo, 5 de diciembre de 2010

Xabier Lete



Xabier Lete ha fallecido. Dos años después de Mikel Laboa. Las dos voces más auténticas de la nueva canción vasca. Si Mikel se dedicaba, sobre todo, a cantar las canciones de los demás, Xabier Lete escribía para todos. Era, hasta ayer, el poeta vivo más importante en lengua vasca.

Sin una gran voz y sin alardes musicales consiguió hacer una de las mejores canciones vascas, dedicada a otro poeta, el bertsolari Xalbador. Como él, vivió para enriquecer la cultura y, como él, murió sin querer molestar, sin querer interrumpir a nadie las ganas de vivir. Esta versión de Erramun le llega a uno hasta el tuétano.

(Aquí está la traducción)

Otra de sus letras famosas es el poema cosmológico Izarren Hautsa (polvo de estrellas) que cantó él mismo, pero también el propio Mikel Laboa y hasta un grupo de rock.



Siempre me quedaré con una máxima de sus canciones-poemas:

Itsasoan urak handi dire
murgildu nahi dutenentzat

(Las aguas del mar son profundas
para los que quieren sumergirse)

viernes, 3 de diciembre de 2010

¿Se puede elegir un número al azar?


O, dicho con más precisión: ¿es posible elegir un número al azar de manera que cada número tenga las mismas probabilidades de salir?

Si tengo un número finito de números, sí es posible. Cada uno puede ser elegido con probabilidad 1/n, donde "n" es el número de números que tengo. Puedo elegir entre 2, 4 y 8 (tres números) cada uno con probabilidad 1/3.

Si tengo un número infinito ya no es posible. No hay manera de elegir entre los números naturales 0, 1, 2, 3,.... de manera equiprobable. Si así fuera, no podría ser una probabilidad positiva, porque, al multiplicarla por infinitos números, daría infinito, y la probabilidad total debe sumar uno. No puede ser cero, porque, multiplicado por infinito no me da nada definido (no está definida la operación), y debería dar uno y no otra cosa.

Cuando, en la entrada anterior, Bruno suponía (era un suponer) que en su sobre había un 4 y asignaba las mismas probabilidades a que el otro sobre hubiera un 2 o un 8 no cometía ningún error. Eso podía ser perfectamente posible. Pero suponer que el mismo razonamiento lo podía hacer con cualquier otro número (que el otro sobre tuviera la mitad o el doble con iguales probabilidades) es ya imposible.

Si supone que, para cualquier número, la probabilidades de que el otro sobre tenga el doble o la mitad son iguales está suponiendo que las probabilidades de los números ... 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16,... son idénticas, y eso no puede ser.

¿Qué tipo de probabilidades son posibles? Por ejemplo, asignar probabilidad 1/2 a 1, 1/4 a 2, 1/8 a 1/2, 1/16 a 4, 1/32 a 1/4, 1/64 a 8, 1/128 a 1/8,.... Esa, o cualquier otra cuyas probabilidades sumen 1.

No es difícil demostrar que, con cualquier distribución de probabilidades, la ganancia esperada de cambiar es exactamente la misma que de no cambiar. Podéis ver ejemplos sencillos en los últimos comentarios de Pedro Terán en la entrada anterior. También podéis leer mi explicación de hace unos años en una página de matemáticas recreativas.